高二下册北师大版数学必修4课时素养评价+1.4.2-1.4.3+单位圆与周期性单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质+Word版含解析.doc

课时素养评价
五　单位圆与周期性　单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质
　　　　　　　　　　　　　　　　 (20分钟　40分)
1.cos 1 110°的值为 (　　)
A. B. C.- D.-
【解析】选B.cos 1 110°=cos(3×360°+30°)=cos 30°=.
2.M和m分别是函数y=sin x-1的最大值和最小值,则M+m等于 (　　)
A. B.- C.- D.-2
【解析】选D.因为M=ymax=-1=-,m=ymin=--1=-,所以M+m=--=-2.
3.函数y=4sin x+3在[-π,π]上的递增区间为 (　　)
A. B.
C. D.
【解析】选B.y=sin x的增区间就是y=4sin x+3的增区间.
4.定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数.若f(x)的最小正周期是π,且当x∈时,f(x)=sin x,则f的值为 (　　)
A.- B.
C.- D.
【解析】选D.因为定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,且f(x)的最小正周期为π,
所以f=f=f=sin=.
5.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为　　　　. 
【解析】因为f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(0)=0,又f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x),所以f(x)是周期为4的周期函数,所以f(6)=f(2).由f(2)=-f(0)=0,得f(6)=0.
答案:0
6.cos π+sin=　　　　. 
【解析】原式=cos+sin
=cos +sin =+=.
答案:
7.已知f(x+3)=-,求证:f(x)是周期函数,并求出它的一个周期.
【解析】因为f(x+6)=f[(x+3)+3]=-
=-=f(x),所以f(x)是周期函数,且6是它的一个周期.
　　　　　　　　　　　　　　　　 (30分钟　60分)
一、选择题(每小题5分,共25分)
1.满足sin≥的α的集合为 (　　)
A.{α|2kπ+≤α≤2kπ+,k∈Z}
B.{α|2kπ-≤α≤2kπ+,k∈Z}
C.{α|2kπ+≤α≤2kπ+,k∈Z}
D.{α|2kπ≤α≤2kπ+,k∈Z}
【解析】选A.设t=α-,则sin t≥,如图,
所以,2kπ+≤t≤2kπ+(k∈Z),
即2kπ+≤α-≤2kπ+(k∈Z),
所以2kπ+≤α≤2kπ+(k∈Z).
2.已知函数f(x)是定义在R上的周期为6的奇函数,且满足f(1)=1,f(2)=3,则f(8)-f(5)= (　　)
A.-4　　　B.-2　　　C.2　　　D.4
【解析】选D.因为函数f(x)是定义在R上的周期为6的奇函数,所以f(x)=-f(-x).
因为f(1)=-f(-1),则f(-1)=-f(1)=-1.
所以f(8)=f(8-6)=f(2)=3,f(5)=f(5-6)=f(-1)=-1,则f(8)-f(5)=3-(-1)=4.
3.函数y=|sin x|+sin x的值域为 (　　)
A.[-1,1] B.[-2,2]
C.[-2,0] D.[0,2]