高二下册北师大版数学必修4课时素养评价+1.4.4+单位圆的对称性与诱导公式+Word版含解析.doc

课时素养评价
六　单位圆的对称性与诱导公式
　　　　　　　　　　　　　　　　 (15分钟　30分)
1.cos 660°的值为 (　　)
A.- B. C.- D.
【解析】选B.cos 660°=cos(360°+300°)=cos 300°
=cos(180°+120°)=-cos 120°=-cos(180°-60°)
=cos 60°=.
　【补偿训练】
　　sin 585°的值为 (　　)
A.-　　　B.　　　C.-　　　D.
【解析】选A.sin 585°=sin(360°+225°)
=sin(180°+45°)=-sin 45°=-.
2.cos+sin的值为 (　　)
A. B.
C. D.+1
【解析】选C.原式=cosπ-sin=cos-sin
=-cos+sin=.
3.已知sin=,则cos的值为 (　　)
A.- B.
C. D.-
【解析】选D.cos=cos
=-sin=-.
4.设函数f(x)(x∈R)满足f(x+π)=f(x)+sin x.当0≤x<π时,f(x)=0,则f= (　　)
A. B. C.0 D.-
【解析】选A.f= f+sin
=f+sin+sin=f+sin+
sin+sin=2sin+sin=.
5.已知f(α)=,求f的值.
【解析】因为f(α)==-cos α,
所以f=-cos=-cos =-.
　　　　　　　　　　　　　　　　 (30分钟　60分)
一、选择题(每小题5分,共25分)
1.已知sin=,则sin的值为 (　　)
A. B.- C. D.-
【解析】选D.方法一:sin=sin
=sin=-sin=-.
方法二:sin=-sin
=-sin=-.
2.下列三角函数中,与sin数值相同的是 (　　)
①sin;②cos;③sin;
④cos;⑤sin(n∈Z).
A.①② B.①③④
C.②③⑤ D.①③⑤
【解析】选C.①中,sin
==
②中,cos=cos=sin=sin;
③中,sin=sin;
④中,cos=cos=-cos≠sin;
⑤中,sin=sin=sin.
故②③⑤中的三角函数与sin的数值相同.
3.已知cos(75°+α)=,则sin(α-15°)+cos(105°-α)的值是 (　　)
A. B. C.- D.-
【解析】选D.sin(α-15°)+cos(105°-α)
=sin[(75°+α)-90°]+cos[180°-(75°+α)]
=-sin[90°-(75°+α)]-cos(75°+α)
=-cos(75°+α)-cos(75°+α)
=-2cos(75°+α)=-.
4.已知f(sin x)=cos 3x,则f(cos 10°)的值为 (　　)
A.- B. C. D.-
【解析】选A.f(cos 10°)=f(sin 80°)
=×cos(3×80°)=cos 240°=cos(180°+60°)
=-cos 60°=-.
5.已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),且f(4)=3,则f(2