高二下册北师大版数学必修4课时素养评价+1.7.3+正切函数的诱导公式+Word版含解析.doc

课时素养评价
十　正切函数的诱导公式
　　　　　　　　　　　　　　　　 (20分钟　35分)
1.tan 300°+sin 450°的值为 (　　)
A.1+ B.1- C.-1- D.-1+
【解析】选B.tan 300°+sin 450°=tan(360°-60°)+
sin(360°+90°)=-tan 60°+sin 90°=1-.
2.若角600°的终边上有一点(-4,a),则a的值是 (　　)
A.-4 B.±4 C. D.4
【解析】选A.因为tan 600°==tan(540°+60°)
=tan 60°=,所以a=-4.
3.已知tan 5°=t,则tan(-365°)= (　　)
A.t B.360+t C.-t D.与t无关
【解析】选C.tan(-365°)=-tan 365°=-tan(360°+5°)=-tan 5°=-t.
4.已知tan=5,则tan=　　　　. 
【解析】tan=tan=
-tan=-5.
答案:-5
5.sin π·cos π·tan 的值是　　　. 
【解析】原式=sin ·cos ·
tan =··
=××(-)=-.
答案:-
6.角α的始边与x轴的非负半轴重合,终边与单位圆的交点M的坐标为,其中 α∈.
(1)求y0的值及tan α的值.
(2)求.
【解析】(1)由题意知+=1,
解得y0=±,因为α∈,
所以y0=-.所以tan α===-.
(2)原式==
==+1=-+1=.
　　　　　　　　　　　　　　　　 (20分钟　40分)
一、选择题(每小题5分,共15分)
1.已知α为锐角,且2tan (π-α)-3cos +5=0,tan (π+α)+6sin (π+β)-1=0,则sin α的值是 (　　)
A. B. C. D.
【解析】选C.由已知得-2tan α+3sin β+5=0,tan α-6sin β-1=0,解得tan α=3,又α为锐角,所以sin α=.
2.已知f(x)=atan -bsin x+4(其中a,b为常数,且ab≠0).若f(3)=5,则f(2 020π-3)的值为 (　　)
A.-3 B.-5 C.3 D.5
【解析】选C.由题意,得f(3)=atan -bsin 3+4=5,
即atan -bsin 3=1,
则f(2 020π-3)=atan -bsin(2 020π-3)+4=-atan +
bsin 3+4=-1+4=3.
3.在锐角三角形ABC中,有下列各式:①tan(A+B)+tan C=0;②tan(2A+2B)+tan 2C=0;③tan(A+B)>tan C.其中正确的有 (　　)
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
【解析】选C.由题意,△ABC为锐角三角形,则①tan(A+B)+tan C=tan(π-C)+
tan C=0,②tan(2A+2B)+tan 2C=tan(2π-2C)+tan 2C=0,③由tan(A+B)>tan C,得tan C<0,而C为锐角,所以不成立.故正确的有2个.
二、填空题(每小题5分,共15分)
4.若函数f(x)=asin 2x+b