高二下册北师大版数学必修4课时素养评价+3.3+二倍角的三角函数（一）+Word版含解析.doc

课时素养评价
二十六　二倍角的三角函数(一)
　　　　　　　　　　　　　　　　 (20分钟　35分)
1.（2020·全国Ⅱ卷）若α为第四象限角，则（ ）
A.cos 2α>0 B.cos 2α<0
C.sin 2α>0 D.sin 2α<0
【解析】选D.方法一：因为α为第四象限角，所以sin α<0，cos α>0，所以sin 2α=2sin αcos α<0，而cos 2α=的符号不确定.
方法二：因为α为第四象限角，所以2kπ-＜α＜2kπ，k∈Z，所以4kπ-π＜2α＜4kπ，k∈Z，所以2α为第三或第四象限角或终边落在y轴负半轴上，所以sin 2α<0，
cos 2α的符号不确定.
2.化简:= (　　)
A.sin 4+cos 4 B.-sin 4-cos 4
C.sin 4 D.cos 4
【解析】选B.=
==|sin 4+cos 4|,
而4∈,有sin 4<0,cos 4<0,
故sin 4+cos 4<0,
即=-sin 4-cos 4.
3.若tan α=,则cos2α+2sin 2α= (　　)
A. B. C.1 D.
【解析】选A.由tan α==,cos2α+sin2α=1,得sin α=,cos α=或sin α=-,cos α=-,所以sin 2α=2sin αcos α=,则cos2α+2sin 2α=+=.
4.(2020·德州高一检测)已知sin=,则sin的值为 (　　)
A.- B.- C. D.
【解析】选D.由sin=,可得cos
=1-2sin2=1-2×=,
所以sin=cos=.
5.已知tan α=3,则sin2α-sin 2α=　　　　. 
【解析】因为tan α=3,
所以sin2α-sin 2α=sin2α-2sin αcos α
==
==.
答案:
6.已知tan 2θ=-2,π<2θ<2π,求的值.
【解析】因为π<2θ<2π,所以<θ<π,所以tan θ<0.
因为tan 2θ==-2,所以tan θ=-(正值舍去).所以原式====tan===3+2.
　　　　　　　　　　　　　　　　 (30分钟　60分)
一、选择题(每小题5分,共20分)
1.化简+的结果是 (　　)
A.sin　 B.cos
C.2sin-cos　 D.2cos-sin
【解析】选B.+
=+
=cos-sin+sin=cos.
2.已知α是第四象限角,且sin4α+cos4α=,那么sin 2α等于 (　　)
A.　　　B.-　　　C.　　　D.-
【解析】选B.若α是第四象限角,则2α为第三、四象限角或终边在y
轴的负半轴上,而sin4α+cos4α=(sin2α+cos2α)2-2sin2αcos2α=,所以sin22α=,sin 2α=-.
3.若sin x·tan x<0,则= (　　)
A.cos x B.-cos x
C.sin x D.-sin x
【解析】选B.因为sin x·tan x<0,所以x为第二或第三象限角,所以cos x<0,所以==|cos x|=-cos x.
4.已