高二下册北师大版数学必修4作业：1.4.3-4+单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质单位圆的对称性与诱导公式+Word版含解析.doc

课时作业4　单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质
单位圆的对称性与诱导公式
|基础巩固|(25分钟，60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．tan＝(　　)
A．－　　　B.
C．－ D.
解析：tan＝tan(π＋)＝tan＝.
答案：B
2．下列式子中正确的是(　　)
A．sin(π－α)＝－sinα B．cos(π＋α)＝cosα
C．cosα＝sinα D．sin(2π＋α)＝sinα
解析：对于选项A，令α＝，得sin(π－α)＝sin＝1≠－sin，所以A错误；对于选项B，令α＝0，得cos(π＋α)＝cosπ＝－1≠cos0，所以B错误；对于选项C，令α＝0，得cosα＝cos0＝1≠sin0，所以C错误．
答案：D
3．若cos(π＋α)＝－，π<α<2π，则sin(2π＋α)等于(　　)
A. B．±
C. D．－
解析：由cos(π＋α)＝－，得cosα＝，故sin(2π＋α)＝sinα＝－＝－(α为第四象限角)．
答案：D
4．下列式子与sin相等的是(　　)
A．sin B．cos
C．cos D．sin
解析：因为sin＝－sin＝－cosθ，
对于A，sin＝cosθ；
对于B，cos＝－sinθ；
对于C，cos＝cos
＝－cos＝－sinθ；
对于D，sin＝sin
＝－sin＝－cosθ.
答案：D
5．(2017·广州二测)已知cos＝，
则sin的值是(　　)
A. B.
C．－ D．－
解析：sin＝sin
＝cos＝.
答案：A
二、填空题(每小题5分，共15分)
6．求值：(1)cos＝________；(2)tan(－225°)＝________.
解析：(1)cos＝cos＝cos
＝cos＝－cos＝－.
(2)tan(－225°)＝tan(360°－225°)＝tan135°＝tan(180°－45°)＝－tan45°＝－1.
答案：(1)－　(2)－1
7．若sin(－α)＝，α∈，则cos(π＋α)＝________.
解析：∵sin(－α)＝，∴sinα＝－.∵α∈，∴cosα＝＝，∴cos(π＋α)＝－cosα＝－.
答案：－
8．已知cosα＝，则sin·costan(π－α)＝________.
解析：sincostan(π－α)
＝－cosαsinα(－tanα)＝sin2α＝1－cos2α
＝1－2＝.
答案：
三、解答题(每小题10分，共20分)
9．求下列各三角函数值：
(1)sin；(2)cos；(3)tan(－855°)．
解析：(1)sin＝sin＝sinπ
＝sin＝－sin＝－.
(2)cos＝cos＝cosπ＝cos
＝－cos＝－.
(3)tan(－855°)＝tan(－3×360°＋225°)＝tan225°＝tan(180°＋45°)＝tan45°＝1.
10．化简：
(1)·sincos；
(2)sin(－α－5π)cos－sincos(α－2π)．
解析：
(1)原式＝·sin(－sinα)
＝·(－sinα)