高二下册北师大版数学必修4作业：1.5.1-2+正弦函数的图像正弦函数的性质+Word版含解析.doc

课时作业5　正弦函数的图像
正弦函数的性质
|基础巩固|(25分钟，60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．点M在函数y＝sinx的图象上，则m等于(　　)
A．0　　　B．1
C．－1 D．2
解析：点M在y＝sinx的图象上，代入得－m＝sin＝1，∴m＝－1.
答案：C
2．函数y＝1－sinx，x∈[0,2π]的大致图象是(　　)
解析：列表
x
0
π
2π
sinx
0
1
0
－1
0
1－sinx
1
0
1
2
1
描点与选项比较，得选项B.
答案：B
3．用“五点法”作y＝2sin2x的图像时，首先描出的五个点的横坐标是(　　)
A．0，，π，，2π B．0，，，，π
C．0，π，2π，3π，4π D．0，，，，
解析：由2x＝0，，π，，2π知五个点的横坐标是0，，，，π.
答案：B
4．函数y＝sin2x的奇偶性为(　　)
A．奇函数 B．偶函数
C．既奇函数又偶函数 D．非奇非偶
解析：f(－x)＝sin(－2x)＝－sin2x＝－f(x)．
∴为奇函数
答案：A
5．函数y＝4sinx＋3在[－π，π]上的递增区间为(　　)
A. B.
C. D.
解析：结合函数y＝4sinx＋3，x∈[－π，π]的图像可知，函数y＝4sinx＋3在[－π，π]上的单调递增区间为.
答案：B
二、填空题(每小题5分，共15分)
6．下列说法正确的是________(只填序号)．
①y＝|sinx|的定义域为R；
②y＝3sinx＋1的最小值为1；
③y＝－sinx为奇函数；
④y＝sinx－1的单调递增区间为(k∈R)．
解析：当sinx＝－1时，y＝3sinx＋1的值为－2，②错误；y＝sinx－1的单调递增区间为(k∈R)，④错误．应填①③.
答案：①③
7．比较大小：sin________sin.
解析：∵sin＝sin，sin＝sin，
又0<<<，y＝sinx在上是增加的，
∴sin<sin.
答案：<
8．函数y＝4sin(2x＋π)的图像关于________对称．
解析：由于y＝4sin(2x＋π)＝－4sin2x，所以函数为奇函数，因此它的图像关于原点对称．
答案：原点
三、解答题(每小题10分，共20分)
9．利用“五点法”作出y＝sin的图象．
解析：列表如下：
x
π
2π
π
sin
0
1
0
－1
0
描点并用光滑的曲线连接起来．
10．根据正弦曲线求满足sinx≥－在[0,2π]上的x的取值范围．
解析：在同一坐标系内作出函数y＝sinx与y＝－的图象，如图所示．
观察在一个闭区间[0,2π]内的情形，满足sinx≥－的x∈∪，所以满足sinx≥－在[0,2π]上的x的范围是
.
|能力提升|(20分钟