高二下册北师大版数学必修4作业：1.7.4+函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象+Word版含解析.doc

课时作业9　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象
|基础巩固|(25分钟，60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．最大值为，最小正周期为，初相为的函数表达式是(　　)
A．y＝sin
B．y＝sin
C．y＝sin
D．y＝sin
解析：由最小正周期为，排除A、B；由初相为，排除C.
答案：D
2．要得到函数y＝sin的图象，只要将函数y＝sin2x的图象(　　)
A．向左平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向右平移个单位长度
解析：因为y＝sin＝sin2，所以将函数y＝sin2x的图象向左平移个单位长度，就可得到函数y＝sin2＝sin的图象．
答案：C
3．将函数y＝sinx的图象向左平移个单位，得到函数y＝f(x)的图象，则下列说法正确的是(　　)
A．y＝f(x)是奇函数
B．y＝f(x)的周期为π
C．y＝f(x)的图象关于直线x＝对称
D．y＝f(x)的图象关于点对称
解析：函数y＝sinx的图象向左平移个单位长度后，得到函数f(x)＝sin＝cosx的图象，f(x)＝cosx为偶函数，周期为2π；又因为f＝cos＝0，所以f(x)＝cosx的图象不关于直线x＝对称；又由f＝cos＝0，知f(x)＝cosx的图象关于点对称．故选D.
答案：D
4．已知ω>0,0<φ<π，直线x＝和x＝是函数f(x)＝sin(ωx＋φ)图象的两条相邻的对称轴，则φ＝(　　)
A.　　B.
C. D.
解析：由题意得周期T＝2＝2π，
∴2π＝，即ω＝1，
∴f(x)＝sin(x＋φ)，
∴f＝sin＝±1.
∵0<φ<π，∴<φ＋<，
∴φ＋＝，∴φ＝.
答案：A
5．同时具有性质“(1)最小正周期是π；(2)图象关于直线x＝对称；(3)在上单调递增”的一个函数是(　　)
A．y＝sin B．y＝cos
C．y＝sin D．y＝cos
解析：由(1)知T＝π＝，ω＝2，排除A.由(2)(3)知x＝时，f(x)取最大值，验证知只有C符合要求．
答案：C
二、填空题(每小题5分，共15分)
6．函数y＝sinx的图象的横坐标和纵坐标同时扩大3倍，再将图象向右平移3个单位长度，所得图象的函数解析式为________．
解析：将函数y＝sinx的图象的横坐标和纵坐标同时扩大3倍，所得函数解析式为
y＝3sinx再把所得图象向右平移3个单位长度，所得函数解析式为y＝3sin(x－3)＝3sin.
答案：y＝3sin
7．在函数y＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)的一个周期上，当x＝时，有最大值2，当x＝时，有最小值－2，则ω＝________.
解析：依题意知＝－＝，所以T＝π，又T＝＝π，得ω＝2.
答案：2
8．如图所示的曲线是y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象的一部分，则这个函数的解析式是________．
解析：由函数图象可知A＝2，T＝＝π，即＝π，故ω＝2.
又是五点法作图的第五个点，即 2×＋φ＝2π，则φ＝.故所求函数的解析式为y＝2sin.
答案：y＝2sin
三、解答题(每小题10分，共20分)
9．已知函数f(x)＝si