高二下册北师大版数学必修4作业：2.2.2+向量的减法+Word版含解析.doc

课时作业13　向量的减法
|基础巩固|(25分钟，60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．在三角形ABC中，＝a，＝b，则＝(　　)
A．a－b　　B．b－a
C．a＋b D．－a－b
解析：＝＋＝＋(－)＝b－a.
答案：B
2．若O，E，F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是(　　)
A.＝＋
B.＝－
C.＝－＋
D.＝－－
解析：＝＋＝－＝－＝－－.故选B.
答案：B
3．下列式子不正确的是(　　)
A．a－0＝a
B．a－b＝－(b－a)
C.＋≠0
D.＝＋＋
解析：根据向量减法的三角形法则，A正确；B正确；因为与是一对相反向量，相反向量的和为零向量，所以C不正确；根据向量加法的多边形法则，D正确．
答案：C
4．如图，在四边形ABCD中，设＝a，＝b，＝c，则＝(　　)
A．a－b＋c B．b－(a＋c)
C．a＋b＋c D．b－a＋c
解析：＝＋＋＝a－b＋c.
答案：A
5．给出下列各式：
①＋＋；
②－＋－；
③－－；
④－＋＋.
对这些式子进行化简，则其化简结果为0的式子的个数是(　　)
A．4 B．3
C．2 D．1
解析：①＋＋＝＋＝0；
②－＋－＝＋－(＋)＝－＝0；
③－－＝＋＋＝＋＝0；
④－＋＋＝＋＋－＝＋＝0.
答案：A
二、填空题(每小题5分，共15分)
6．化简(＋)＋(－)＝________.
解析：(＋)＋(－)＝(＋)＋(＋)＝0＋＝.
答案：
7．若a，b为相反向量，且|a|＝1，|b|＝1，则|a＋b|＝________，|a－b|＝________.
解析：若a，b为相反向量，则a＋b＝0，所以|a＋b|＝0，又a＝－b，所以|a|＝|－b|＝1，因为a与－b共线，所以|a－b|＝2.
答案：0　2
8．设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，且||＝4，|＋|＝|－|
，则||＝________.
解析：以AB，AC为邻边作平行四边形ACDB，由向量加减法几何意义可知，＝＋，＝－，∵|＋|＝|－|平行四边形ABCD为矩形，∴||＝||，又||＝4，M是线段BC的中点，
∴||＝||＝||＝2.
答案：2
三、解答题(每小题10分，共20分)
9．如图所示，已知＝a，＝b，＝c，＝d，＝e，＝f，试用a，b，c，d，e，f表示：
(1)－；
(2)＋；
(3)－.
解析：(1)因为＝b，＝d，
所以－＝＝－＝d－b.
(2)因为＝a，＝b，＝c，＝f，
所以＋＝(－)＋(－)＝b＋f－a－c.
(3)－＝＋＝＝－＝c－e.
10．已知＝，又＝λ，求实数λ.
解析：因为＝λ，
所以＝λ(－)，
可得λ＝(－1－λ).
又因为＝，
所以λ＝λ，可得－1－λ＝λ，解得λ＝－.
|能力提升|(20分钟，40分)
11．平面内有三点A，B，C，设m＝＋，n＝－，若|m|＝|n|，则有(　　)
A．A，B，C三点必在同一直线上
B．△ABC必为等腰三角形且∠ABC为顶角
C．△ABC必为直角三角形且∠A