高二下册北师大版数学必修4作业：3.2.1+两角差的余弦函数+Word版含解析.doc

课时作业21　两角差的余弦函数
|基础巩固|(25分钟，60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．cos65°cos35°＋sin65°sin35°等于(　　)
A．cos100°　　B．sin100°
C. D.
解析：cos65°cos35°＋sin65°sin35°＝cos(65°－35°)＝cos30°＝.故选C.
答案：C
2．cos75°cos15°－sin255°sin15°的值是(　　)
A．0 B.
C. D．－
解析：原式＝cos75°cos15°＋sin75°sin15°
＝cos(75°－15°)
＝cos60°＝.故选B.
答案：B
3．(2016·南关区校级三模)设α，β都是锐角，且cosα＝，sin(α－β)＝，则cosβ等于(　　)
A. B．－
C.或－ D.或
解析：因为α，β都是锐角，且cosα＝，
sin(α－β)＝，
所以sinα＝＝；
同理可得cos(α－β)＝，
所以cosβ＝cos[α－(α－β)]＝cosαcos(α－β)＋sinαsin(α－β)＝×＋×＝，故选A.
答案：A
4．cos165°的值是(　　)
A. B.
C. D.
解析：cos165°＝cos(180°－15°)＝－cos15°
＝－cos(45°－30°)
＝－cos45°cos30°－sin45°sin30°
＝－×－×＝，
故选D.
答案：D
5．若α∈[0，π]，sinsin＋coscos＝0，则α的值是(　　)
A. B.
C. D.
解析：由已知得coscos＋sinsin＝0，即cos＝0，cosα＝0，又α∈[0，π]，所以α＝，选D.
答案：D
二、填空题(每小题5分，共15分)
6．cos2 072°cos212°＋sin2 072°sin212°＝________.
解析：cos2 072°cos212°＋sin2 072°sin212°＝cos(2 072°－212°)＝cos1 860°＝cos60°＝
答案：
7.cos75°＋sin75°＝________.
解析：cos75°＋sin75°
＝cos30°cos75°＋sin30°sin75°
＝cos(30°－75°)
＝cos(－45°)＝.
答案：
8．已知sinα＝，α∈，则cos的值为________．
解析：∵sinα＝，α∈，
∴cosα＝－＝－＝－，
∴cos＝coscosα＋sinsinα＝×＋×＝.
答案：
三、解答题(每小题10分，共20分)
9．计算下列各式的值：
(1)cos56°cos26°＋sin56°sin26°；
(2)coscosθ＋sinsinθ.
解析：(1)cos56°cos26°＋sin56°sin26°
＝cos(56°－26°)＝cos30°＝.
(2)coscosθ＋sinsinθ
＝cos＝cos＝.
10．已知cos＋sinα＝，求cos的值．
解析：因为cos＋sinα＝cosα＋sinα＝，所以cosα＋sinα＝，所以cos＝cosα＋sinα＝.
|能