高二下册北师大版数学必修4作业：第一章+6余弦函数的图像与性质+Word版含解析.doc

[课时作业]
[A组　基础巩固]
1．函数y＝－xcos x的部分图像是(　　)
解析：∵y＝－xcos x是奇函数，∴图像应关于原点对称，故排除A、C两项．又x∈(0，)时，y＝－x cos x＜0，故选D.
答案：D
2．在同一平面直角坐标系中，函数y＝cos(x∈[0,2π])的图像和直线y＝的交点个数是(　　)
A．0　　　　　　　　 B．1
C．2 D．4
解析：y＝cos＝sin .
∵x∈[0,2π]，∴∈[0，π]，取关键点列表如下：
x
0
π
2π
0
π
sin
0
1
0
∴y＝sin ，x∈[0,2π]的图像如图．由图可知y＝sin ，x∈[0,2π]的图像与直线y＝有两个交点．
答案：C
3．将下列各式按大小顺序排列，其中正确的是(　　)
A．cos 0＜cos ＜cos 1＜cos 30°＜cos π
B．cos 0＜cos π＜cos ＜cos 30°＜cos 1
C．cos 0＞cos ＞cos 1＞cos 30° ＞cos π
D．cos 0＞cos ＞cos 30°＞cos 1＞cos π
解析：在[0，]上，0＜＜＜1，又余弦函数在[0，]上是减少的，所以cos 0＞cos＞cos ＞cos 1＞0.
又cos π＜0，所以cos 0＞cos ＞cos ＞cos 1＞cos π.
答案：D
4．设M和m分别是函数y＝cos x－1的最大值和最小值，则M＋m等于(　　)
A.　　　　　　 B．－
C．－ D．－2
解析：需根据y＝cos x的性质(或图像)确定M、m.由y＝cos x－1，
可知ymax＝M＝－1＝－，ymin＝m＝－－1＝－.所以M＋m＝－2.
答案：D
5．对于函数f(x)＝下列命题中正确的是(　　)
A．该函数的值域是[－1,1]
B．当且仅当x＝2kπ＋(k∈Z)时，函数取得最大值1
C．当且仅当x＝2kπ－(k∈Z)时，函数取得最大值－1
D．当且仅当2kπ＋π＜x＜2kπ＋(k∈Z)时，f(x)＜0
解析：画出函数f(x)的图像(图略)，由图像容易看出：该函数的值域是；当且仅当
x＝2kπ＋或x＝2kπ，k∈Z时，函数取得最大值1；当且仅当x＝2kπ＋，k∈Z时，函数取得最小值－；当且仅当2kπ＋π＜x＜2kπ＋，k∈Z时，f(x)＜0，可知A，B，C不正确，故选D.
答案：D
6．函数y＝|cos x|的最小正周期是________．
解析：画出y＝cos x的图像，把位于x轴下方的图像关于x轴翻折后，可得到y＝|cos x|的图像，可知周期为π.
答案：π
7．函数f(x)＝lg(1＋2cos x)的定义域是________．
解析：由条件知1＋2cos x＞0，即1≥cos x＞－，解得2kπ－＜x＜2kπ＋，k∈Z.从而定义域为(k∈Z)．
答案：(k∈Z)
8．方程x2－cos x＝0的实数解的个数是________．
解析：作出函数y＝cos x与y＝x2的图像，如图所示，由图像可知原方程有两个实数解．
答案：2
9．判断下列函数的奇偶性：
(1)f(x)＝x2－cos x；
(2)