高二下册北师大版数学必修4作业：第一章+7正切函数+Word版含解析.doc

[课时作业]
[A组　基础巩固]
1．点P(tan θ，cos θ)位于第二象限，则角θ所在象限是(　　)
A．第一象限　　　　　 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
解析：点P在第二象限，所以tan θ＜0，cos θ ＞0，所以θ在第四象限．
答案：D
2．在区间[－2π，2π]内，函数y＝tan x与函数y＝sin x的图像交点的个数为(　　)
A．3 B．5
C．7 D．9
解析：在同一直角坐标系中画出函数y＝tan x与函数y＝sin x在区间[－2π，2π]内的图像(图像略)，由图像可知其交点个数为5，故选B.
答案：B
3．已知tan(－α－)＝－5，则tan(＋α)的值为(　　)
A．－5 B．5
C．±5 D．不确定
解析：∵(－α－)＋(＋α)＝－π，
∴tan(＋α)＝tan[－π－(－α－)]＝－tan(－α－)＝5.
答案：B
4．下列各式中正确的是(　　)
A．tan 735°＞tan 800° B．tan 1＞－tan 2
C．tan ＜tan D．tan ＜tan
解析：tan ＝tan ，∵0＜＜＜，函数y＝tan x在(0，)内为增函数，∴tan ＜tan .
答案：D
5．在下列函数中，同时满足以下三个条件的是(　　)
(1)在上是递减的；(2)最小正周期为2π；(3)是奇函数．
A．y＝tan x B．y＝cos x
C．y＝sin(x＋3π) D．y＝sin 2x
解析：y＝tan x在上是递增的，不满足条件(1)．
B．函数y＝cos x是偶函数，不满足条件(3)．
C．函数y＝sin(x＋3π)＝－sin x，满足三个条件．
D．函数y＝sin 2x的最小正周期T＝π，不满足条件(2)．
答案：C
6．直线y＝a(a为常数)与函数y＝tan 的图像相交两相邻交点间的距离为________．
解析：结合图像可知(图略)，两相邻交点间的距离恰为一个最小正周期．
答案：2π
7．tan与tan的大小关系是________．
解析：tan＝tan＝tan ，
tan＝tan＝tan .
∵0＜＜＜，
∴tan ＜tan ，即tan＞tan.
答案：tan＞tan
8．已知f(x)＝asin x＋btan x＋1满足f＝7，则f＝________.
解析：∵f＝asin ＋btan ＋1＝7，
∴asin ＋btan ＝6.
∴f ＝f ＝f
＝asin＋btan＋1＝－asin －btan ＋1＝
－＋1＝－5.
答案：－5
9．已知角α的终边上的一点的坐标是P(－，y)，且sin α＝y，求sin α和tan α.
解析：当y＝0时，角α的终边在x轴的负半轴上，sin α＝0，tan α＝0；
当y≠0时，r＝，由sin α＝y，得＝，
所以＝2，因此y＝±.
当y＝时，sin α＝，tan α＝－；
当y＝－时，sin α＝－，tan α＝.
10．已知f(x)＝－atan x(a≠0)．
(1)判断f(x)在x∈[－，]上的奇偶性；
(2)求f(x)的最小正周期；
(3)求f(x)的单调区间；
(4)若a＞0