高二下册北师大版数学必修4作业：第一章三角函数+章末检测卷+Word版含解析.doc

第一章 章末检测卷
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知扇形的圆心角为2 rad，弧长为4 cm，则这个扇形的面积是(　　)
A．4 cm2　 B．2 cm2
C．4π cm2 D．1 cm2
解析：设半径为R，由弧长公式得4＝2R，即R＝2 cm，则S＝×2×4＝4 (cm2)，故选A.
答案：A
2．已知cos＝，且|φ|<，则tanφ＝(　　)
A．－ B.
C．－ D.
解析：由cos＝，得sinφ＝－，又|φ|<，∴cosφ＝，∴tanφ＝－.
答案：C
3．函数y＝1－sinx，x∈[0,2π]的大致图象是(　　)
解析：取x＝0，则y＝1，排除C，D；取x＝，则y＝0，排除A，选B.
答案：B
4．在平面直角坐标系中，已知角α的终边经过点P(a，a－3)，且cosα＝，则a等于(　　)
A．1 B.
C．1或 D．1或－3.
解析：由题意得＝，
两边平方化为a2＋2a－3＝0，
解得a＝－3或1，而a＝－3时，点P(－3，－6)在第三象限，cosα<0，与题不符，舍去，选A.
答案：A
5．函数f(x)＝tan的单调增区间为(　　)
A.，k∈Z
B.，k∈Z
C.，k∈Z
D.，k∈Z
解析：令kπ－<x＋<kπ＋，k∈Z，
解得kπ－<x<kπ＋，k∈Z，选C.
答案：C
6．设α是第二象限角，且|cos|＝－cos，则是(　　)
A．第一象限角 B．第二象限角
C．第三象限角 D．第四象限角
解析：由题意知2kπ＋<α<2kπ＋π(k∈Z)，则kπ＋<<kπ＋(k∈Z)，当k＝2n(n∈Z)时，是第一象限角；当k＝2n＋1(n∈Z)时，是第三象限角．而|cos|＝－cos⇒cos≤0，∴是第三象限角．故选C.
答案：C
7．如果函数f(x)＝sin(πx＋θ)(0<θ<2π)的最小正周期为T，且当x＝2时，取得最大值，那么(　　)
A．T＝2，θ＝ B．T＝1，θ＝π
C．T＝2，θ＝π D．T＝1，θ＝
解析：∵T＝＝2，f(x)＝sin(πx＋θ)，
∴f(2)＝sin(2π＋θ)＝sinθ＝1，
又0<θ<2π，则θ＝.故选A.
答案：A
8．下列函数中，最小正周期为π，且在[0，]上是减函数的是(　　)
A．y＝sin B．y＝cos
C．y＝sin2x D．y＝cos2x
解析：y＝cos2x的最小正周期T＝＝π，因为y＝cos2x的单调递减区间为[kπ，＋kπ](k∈Z)，所以其在[0，]上为减函数，故选D.
答案：D
9．要得到y＝3sin的图象，只需将y＝3sin2x的图象(　　)
A．向左平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向右平移个单位长度
解析：∵y＝3sin＝3sin2，∴只需将y＝3sin2x的图象向左平移个单位长度，就可得到y＝3sin的图象．
答案：C
10．已知sin＝，则sin的值为(　　)
A. B．－
C. D．－
解析：∵＋＝π，
∴－α＝π－，
∴sin＝sin