沪教版下学期高二期末数学试卷（PDF版）.docx

上海中学高二下期末数学试卷
2019.6
一、填空题
在RlAABCrh, ZC = 90° , AC = 1, BC = 2,以BC边所在直线为轴，把△ABC旋转 一周，得到的儿何体的侧面积为 .
一个单位共有职工20（）人，其屮不超过45岁的有120 A,超过45岁的有80人.为了调 查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超
过45岁的职工
人.
用数字1, 2, 3, 4, 5组成的无重复数字的四位偶数的个数为
袋中有6个黄色、4个白色的兵乓球，作不放回抽样，每次任取一球，取2次，则第二
次才取到黄色球的槪率为
已知（l + u）6 =aQ+a｛x + a2x2 +%/ 则。。，缶,％…中的所有偶数
的和等于
6・1 + Cl。+ C；。・2 + C；。・2? +・・・+驾・219被10除得的余数是
7.设(x2 + l)(2x +1)9 = a0 + (X + 2) + a2(x + 2)2 + • • • + ^t(x + 2)11 > 则
(% +。2 +・・・ + Q|o)2 —(% +Q3 +・・・ + Q|")2的值为
长方体ABCD-AIB1C1DI的8个顶点在同一球面上，且AB = 2,
AD = V3 , AA.=1,则顶点A、B的球面距离是
如图所示，一只小蚂蚁正从圆锥底面上的点A沿圆锥体的表面爬
为3丫，则小蚂蚁爬行的最短路径K为
行一周，又绕冋到点A・已知该圆锥体的底面半径为,，侧面母线K
已知四面体ABCD （非正四面体），过四面体ABCD内切球球心的任意截面，若将该
四而体分成体积相等的两个小多面体，假设这两个小多而体的表面积分别是S|,S”则 丄
§ ■
对有剛N4）个元素的总体｛12・・顷｝进行抽样,先将总体分成两个子总体｛12・・.jn｝ 和伽+顷+2,・・.,再（H1是给定的正整数，H2W771W71-2）,再从每个子总体中各随机 抽取2个不同元素，组成样本（样本中共4个元素）.用％表示元素，和j同时出现在样本 中的概率，则所有的和等于 ・
每个人分得1张，事件
D.以上均不对
A. 48 对 B. 24 对 C. 12 对 D. 66 对
18.如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条
In
互相垂直的半径.若该几何体的体积是学〃，则它的表面积是（
A. 17/
B. 18万
C. 20〃
D . 2Stt
今有6个人组成的旅游团，包括4个大人2个孩子，准备同时乘缆车观光，现有三辆不

同的缆车可供选择，每辆缆车最多可乘3人，为了安全起见，孩子乘缆车必须要大人陪同, 则不同的乘车方式有 种.

晚会上共有8个演唱节目和3个舞蹈节目，要求任何2个舞蹈节目之间至少要有2个演 唱节目，则一共有 种不同的节目顺序表.
设旧占,…*。为1,2,•••」（）的一个排列，则满足对任意正整数m,n ,且iWmv^WlO,
都有xm + zn +〃成立的不同排列的个数为 .
把红、黑、白、蓝4张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁 4个人,
A表示“甲分得红牌”，事件B表示“乙分得红牌”，则A与B是（
A,对立事件 B,互相独立的事件 C.互斥但不对立事件

某游戏中，一个珠子从如图所示的通道由上至下滑下，从最下 面的六个出口中的某一个出口出来，规定猜中出口者为胜.如果你

在该游戏中猜测珠子从出口 3出来，那么你取胜的概率为（）
A. — B. — C. - D.以上都不对
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若两条异面直线所成的角为60。，则称这对异面直线为、、黄金异面直线对”，在连接正方 体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对“共有（）
三、解答题

已知总体的各个体的值由小到大依次为2, 3, 3, 7, q, b , 12、13.7, 18.3, 20,且 总体的中位数为10.5,求该总体方差的最小值.
甲、乙、丙三名学生一起参加某高校组织的自主招生考试，考试分笔试和面试两部分, 笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生，两次考试过程相互独立.根据甲、乙、丙三 名学生的平时成绩分析，甲、乙、丙三名学生笔试合格的概率分别是0.6、0.5、0.4,面试合 格的概率分别是
0.6、0.6、0.75,求
甲、乙、丙三名学生中恰有一人笔试合格的概率；
经过两次考试后，至少有一人被该高校预录取的概率.
21 .在一次花样滑冰比赛中，发生裁判受贿事件.组委会决定将裁判由原来的9名