沪教版下学期期中高二数学试题（简答）.doc

格致中学高二期中数学试卷
2019.05
一. 填空题
1. 设复数满足（其中为虚数单位），则
2. 已知点、，直线上点满足，则直线的倾
斜角大小为
3. 设集合（是虚数单位），则集合中所有元素的和为
4. 点是圆上的一点，且点关于直线的对称点也
在此圆上，则实数
5. 已知两平行线直线分别过点、，设此两平行直线之间的距离为，则
的取值范围为
6. 在平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域的面积是
7. 若直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围为
8. 正八边形的中心为，从向量（）中任取两个不同向
量、（，），则使得的概率等于
9. 某药厂选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：）的分组区间为、、、、，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组、第二组、、第五组，图中是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，则第三组中人数为
10. 已知是椭圆上的动点，则的最大值为
11. 如图所示电路中，开关、、断开的概率分别是0.3、0.2、0.1，且开关、、
断开是相互独立的，则此电路连通的概率为
12. 如图，质点从正方体的顶点出发，沿正方体的棱运动，每经过
一条棱称之为一次运动，第一次运动经过，第二次运动
经过，第三次运动经过，且对于任意的正整数，
第次运动所经过的棱与第次运动所经过的棱所在的
直线是异面直线，则经过2019次运动后，点到达的顶
点为 点
二. 选择题
13. 给出下列命题
（1）若一条直线与两条直线都相交，那么这三条直线共面；
（2）若三条直线两两平行，那么这三条直线共面；
（3）若直线与直线异面，直线与直线异面，那么直线与直线异面；
（4）若直线与直线垂直，直线与直线垂直，那么直线与直线平行；
其中正确的命题个数有（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
14. 在复数范围内，有下列命题：
（1）若是非零复数，则一定是纯虚数；
（2）若复数满足，则是纯虚数；
（3）若复数、满足，则且；
（4）若、为两个虚数，则一定是实数；
其中正确的命题个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
15. 已知复数（）满足，则的最大值为（ ）
A. B. C. D.
16. 某课外定向小组在一次课外定向活动中要经过、、、、、六个打卡点，要求是：（1）地点必须在前三次完成，且在处打卡后需立即赶到地点打卡；（2）地点与地点不能相邻打卡，则不同的打卡顺序有（ ）
A. 36种 B. 44种 C. 48种 D. 54种
三. 解答题
17. 设（）