3.3 整式 教案 2021—2022学年北师大版数学七年级上册.doc

北师大版数学七年级上册
第三章 第三节 《整式》
教学目标：
1．在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感.
2．通过具体的例子理解单项式、多项式、整式的概念.
3．理解单项式的次数、系数，以及多项式的次数、项.
4．在具体实例归纳概念的学****过程中，使学生感受到学****的快乐，进一步发展符号感，培养感知能力，锻炼学生细心、探究的能力.
教学重点与难点：
重点：单项式与多项式的相关概念的理解.
难点：单项式与多项式的区别．
教法及学法指导：
以学生活动为主线，通过精心设计的问题导语启发、点拨，引导学生观察、探究、讨论、对比、归纳、发现、创造等参与活动的综合形式教学.指导学生在课堂实践活动中，自主探索,合作交流,获得知识, 提高技能,培养创造意识.
课前准备：多媒体课件
教学过程:
一、创设情境，导入新课
师：我们每个家庭在装修房子的时候，往往会挂上美丽的窗帘起到美化我们的房间的作用，窗帘的选择既要美观大方还有考虑到窗户的透光效果.你能说说你们家的窗帘都是怎么设计的吗？
(学生列举……)
我们一起看看小丽家的窗帘吧.
小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）.
（1）装饰物所占的面积是多少？
（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）
学生完成:
(1)；（2）．
师：这两个式子都叫做代数式，那么不同代数式之间都有哪些区别和联系呢？我们这节课就来研究整式.
板书课题：3.3 整式
设计意图：问题是思维的出发点，从学生实际出发，为学生创设了丰富的问题情境，自然引入新课，激发了学生的学****兴趣和求知欲望.
二、合作探究，获取新知
按照小组为单位，完成以下问题：
（1）如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草皮的面积是多少？
（2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加，xm3的水结成冰后体积是多少？
c
c
a
b
（3）如图，一个长方体箱子紧靠墙角，它的长宽高分别是a、b、c，这个箱子露在外面的表面积是多少？
（4）某件商品的成本价是a元，按成本价提高15%后标价，又以8折（即按标价的80%）销售，这家商品的售价是多少元？
（学生独立完成列代数式，然后小组交流，纠正．）
问题1：请同学们观察以上的代数式，你能否根据它们的特点，将它们进行分类
（学生试着分组，小组之间交流为什么这样分组．）
多媒体出示：给出单项式，多项式，整式的概念
概念1：像等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式，单独的一个数或者字母也是单项式．
概念2：几个单项式和叫做多项式.
概念3：单项式和多项式统称为整式.
【温馨提示】：1、数与字母的乘积；2、单独一个数或字母也是单项式；
3、分母中出现字母的式子一定不是单项式
问题2：在本节课，我们还要学****几个重要概念，单项式的系数和次数，多项式的项和次数，请打开教科书，自学这几个概念．
多媒体出示：单项式的系数和次数，多项式的项和次数概念．
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.例如的系数分别是.
所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.例如的次数分别为2次，4次.
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，如多项式是与两