上海市复旦附中分校沪教版第二学期高三数学测试卷.docx

2017学年度第二学期 高三数学测试卷1

一、填空题
1. 已知集合，函数的定义域为集合B，则____________
2, 若，其中都是实数，i是虚数单位，则____________
3. 已知角的终边过点，则的值是____________
4. 若二元一次线性方程组无解，则实数的值是____________
5. 圆锥的侧面展开图恰好是一个半圆，则该圆锥的母线与轴所成的角的大小是____________
6. 已知，其中，R，则____________
7. 以抛物线上的一点A为圆心作圆，如果该圆经过抛物线的顶点和焦点，那么点A到此抛物线的准线的距离为____________
8. 设满足约束条件：，若目标函数的最大值为2，则的最小值为____________
9. 若矩阵的元素为随机从1、2、4、8中选取的4个不同数值，则对应的行列式的值为正数的概率为____________
10. 在中，边BC=2，，则角C的取值范围是____________
11. 设和是定义在R上的两个函数，是R上任意两个不等的实数，给出下列命题：
（1）若恒成立，且是奇函数，则函数是奇函数；
（2）若恒成立，且是周期函数，则函数
是周期函数；
（3）若恒成立，且是R上的增函数，则函
数与函数在R上都是单调增函数.
则正确命题的序号是____________（写出所有正确序号）
12. 已知集合或1，，对于表示U和V中相对应的元素不同的个数，若给定，则所有的和为____________
二、选择题
13. “”是“任意的，恒成立”的（ ）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
14. 若，则为（ ）
A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
15. 函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于（ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
16. 已知、均为实数，记，，若i表示虚数单位，且，，R，则（ ）
A. B.
C. D.
三、解答题
17. 如图，已知平面ABC，，AP=BC=2，，D，E分别是BC，
AP的中点.
（1）求异面直线AC与ED所成的角的大小；
（2）求绕直线PA旋转一周所构成的旋转体的表面积.
18. 已知函数（为常数）.
（1）求的最小正周期和单调递增区间；
（2）若时，的最小值为4，求的值.
19. 对于函数，如果存在实数使得，那么称为的生成函数.
（1）下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由；
第一组：，，；
第二组：，，