上海市交大附中嘉定沪教版高三下三模试题（PDF版）.docx

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2017 年交大附中嘉定分校高三三模
2017.05

一. 填空题
1. 设函数f(x) 1 的反函数为f 1(x) ，则 f 1(2)
n n(n 2)
2. 计算： lim 2 3 n
3. 在等差数列 {an } 中， a3 3 ，a4 5 ，则 a13
4. 已知复数 z i （ i 为虚数单位）， 则 z z
5. 已知两条直线l1 : ax 2y 3 0 ，l2 : 4x 6y 1 0 ，若l1 的一个法向量恰为l2 的一个 方向向量， 则 a
6. 函数 y cos2 x sin x cos x 的最小值为
7. 设二项式 (3 1)n 的展开式的各项系数的和为 p ，所有二项式系数的和为q ，且 x
p q 272 ，则 n 的值为
8. 在 ABC 中， | A | 1 ，| AC | 2 ，且 A 与 AC 的夹角为 ，则BC 边上的中线 AD
的长为
9. 某小区有 7 个连在一起的车位， 现有 3 辆不同型号的车需要停放， 如果要求剩余的 4 个 车位连在一起， 那么不同的停放方法共有 种（用数字作答）
10. 若关于x 、y 的二元一次方程组 1 值范围是
m

至多有一组解， 则实数 m 的取
1 x m 1
11. 已知曲线 C : x2 y2 9 （ x 0 ，y 0 ）与函数 y ln x 及函数y ex 的图像分别交 于点 A(x1 , y1) 、B(x2 , y2 ) ，则 x x 的值为
2 2
3
12. 已知函数f(x) log 1 (3x 1) 1abx 为偶函数， g(x) 2x a xb 为奇函数， 其中 a 、
b 为常数， 则 (a b) (a2 b2) (a3 b3) (a100 b100)
13. 定义在正实数上的连续函数f(x)满足： f(1) 2 ，且对于任意的正实数x ，均有f(x2 )
f(x) ，则 f(4)
14. 在ABC 中， C 90 ，点M 满足B 3 ，则 sin BAM 的最大值是 二. 选择题
15. 已知向量a 、b 都是非零向量， “a b |a | |b | ”是“a ∥b ”的（ ）
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件
C. 充要条件