4.4 角的比较 导学案 2021—2022学年北师大版数学 七年级上册.docx

课题：基本平面图形
教学内容：第四章 基本平面图形 第4节 角的比较
教材简析：学生已经经历了比较线段长短的过程，知道可以通过直接观察、测量和叠合的方法比较线段的长短，因此本节课首先类比线段长短的比较提出问题:“你能比较角的大小吗?＂”同样给出了三个层次的问题让学生类比得出比较角的大小的方法，然后设计了一个操作活动引出角的平分线的概念．
教学目标：
1．经历比较角的大小的研究过程，体会角的大小比较和线段长短比较方法的一致性．
2．会比较角的大小，能估计一个角大小．
3．在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线．
教学重难点：
角的两种比较方法、角的和、差、倍、分的作法和计算、角的平分线定义．
角平分线定义的各种数学表达式．
教学过程:
一、情境导入
还记得比较线段的长短吗？类似地，你能比较角的大小吗？
与同伴交流一下吧
二、探究新知
探究点1：角的大小比较

比较两个角的大小，你有几种方法？角的大小和它们的度数的大小一致.

⑴ 度量法：用量角器量出它们的度数，再进行比较.
⑵ 叠合法:将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧，再进行比较.

例题展示：根据图形，求解下列问题
⑴ 比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.
⑵ 比较∠BOC和∠DOE的大小.
⑶ 小亮通过折叠的方法，使OD与OC重合，OE落在∠BOC的内部，所以∠BOC大于∠DOE，你能理解这种方法吗？
⑷ 请在图中画出小亮折叠的折痕OF，∠DOF与∠COF有什么大小关系？
跟踪练****1：根据图形,回答下列问题:
⑴ 根据∠AOB、∠AOC、∠AOD的大小,并指出图中的锐角、直角和钝角.

⑵ 能否看出图中某些角之间的等量关系.
探究点2：用三角板拼角
你能借助三角尺画出15°，75°的角吗？
一副三角板的各个角分别是多少___________________________________.
你还能画出哪些角？___________________________________.
有什么规律吗？
规律是：凡是 的倍数的角都能画出.
例题展示：
把两个三角尺按如图所示那样拼在一起，试确定图中∠B、∠E、∠BAD、 ∠DCE的度数及其大小关系.
跟踪练****2：
用一副三角尺,可以拼出小于180°的角有n个,则n等于( ) ．
A.4 B.6 C.11 D.13
探究点3：角的平分线
角平分线定义：从一个角顶点引出的一条射线，把这个角分成两个____的角，这条射线叫这个角的平分线.
结论： ∠AOB=2∠AOD=2∠BOD ，∠AOD=∠BOD=∠AOB．
例题展示：
如图，OE平分∠BOC,OD平分∠AOC,∠BOE=20°,∠AOD=40°．
求∠DOE的度数.
跟踪练****3：
如图，OC平分∠AOB，OD平分∠BOC，∠AOB=120°，求∠AOD的