2022版数学北师大版必修五基础训练：2.1.1+第2课时三角形的面积+Word版含解析.docx

第2课时　三角形的面积
基础过关练
题组　三角形面积的有关计算
1.在△ABC中,a=2,b=3,C=π4,则△ABC的面积为 (　　)
A.32　　　　B.22　　　　C.322　　　　D.42
2.在△ABC中,B=60°,a=4,其面积S=203,则c= (　　)
A.15　　　　B.16　　　　C.421　　　　D.20
3.已知在△ABC中,A=30°,AB=3,BC=1,则△ABC的面积等于 (　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.32　　　　B.34
C.32或3　　　　D.32或34
4.已知OA=(-1,2),OB=(-2,3),则△AOB的面积为 (　　)
A.72　　　　B.12　　　　C.2　　　　D.4
5.在△ABC中,已知BC=6,A=30°,B=120°,则△ABC的面积为 (　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.9　　　　B.18　　　　C.93　　　　D.183
6.在△ABC中,若a=5,c=13,sin A=513,则△ABC的面积为(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.652　　　　B.30　　　　C.35　　　　D.78
7.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2,B=π6,C=π4,则△ABC的面积为　 (　　)
A.23+2　　　　B.3+1
C.23-2　　　　D.3-1
8.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且atan B=203,bsin A=4.若△ABC的面积S=10,则cos 4C的值为(　　)
A.-35　　　　B.-45　　　　C.-2425　　　　D.-725
9.已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边依次为a,b,c,若sin A∶sin B∶sin C=4∶5∶6,|AC+BC|=46,且cos C=18,则△ABC的面积为　　　　. 
10.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosAcosB=ba=34.若c=10,则△ABC的面积是　　　　. 
11.(2020北京西城高一下期末)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且C=3π4,sin A=55.
(1)求sin B的值;
(2)若c-a=5-10,求△ABC的面积.
12.在△ABC中,已知sin B·sin C=cos2A2,A=120°,a=12,求△ABC的面积.
13.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,已知cos B=a2c.
(1)判断△ABC的形状;
(2)若sin B=33,b=3,求△ABC的面积.
答案全解全析
第2课时　三角形的面积
基础过关练
1.C　S△ABC=12absin C=12×2×3×22=322.
2.D　由三角形的面积公式得S=12acsin B=12×4×c×sin 60°=203,解得c=20.故选D.
3.D　由正弦定理得3sinC=1sin30°,
所以sin C=32,
所以C=60°或C=