2022版数学北师大版必修五基础训练：3.2.1+一元二次不等式的解法+2.2一元二次不等式的应用+Word版含解析(1).docx

§2　一元二次不等式
2.1　一元二次不等式的解法
2.2　一元二次不等式的应用
基础过关练
题组一　一元二次不等式的解法
1.(2019山东菏泽高二期末)不等式-x2-5x+6≥0的解集为 (　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.{x|-6≤x≤1}　　　　B.{x|2≤x≤3}
C.{x|x≥3或x≤2}　　　　D.{x|x≥1或x≤-6}
2.函数y=x2+x-12的定义域是 (　　)
A.{x|x<-4或x>3}　　　　B.{x|-4<x<3}
C.{x|x≤-4或x≥3}　　　　D.{x|-4≤x≤3}
3.(2020山东菏泽二十三校高一上期末联考)已知集合M={x|-3≤x<4},N={x|x2-2x-8≤0},则 (　　)
A.M∪N=R
B.M∪N={x|-3≤x<4}
C.M∩N={x|-2≤x≤4}
D.M∩N={x|-2≤x<4}
4.设集合A={x|(x-1)2<3x+7,x∈R},则集合A∩Z中元素的个数是 (　　)
A.4　　　　B.5　　　　C.6　　　　D.7
5.已知A={x|x2-x-6≤0},B={x|x-a>0},A∩B=⌀,则a的取值范围是 (　　)
A.a=3　　　　B.a≥3　　　　C.a<3　　　　D.a≤3
6.解下列不等式:
(1)x2-2x+3>0;
(2)2+3x-2x2>0;
(3)x(3-x)≤x(x+2)-1;
(4)-1<x2+2x-1≤2.
题组二　含有参数的一元二次不等式
7.若0<t<1,则不等式(x-t)x-1t<0的解集是 (　　)
A.x|1t<x<t　　　　B.x|x>1t或x<t
C.x|x<1t或x>t　　　　D.x|t<x<1t
8.若函数f(x)=1kx2+kx+1的定义域为R,则常数k的取值范围是 (　　)
A.(0,4)　　　　B.[0,4]　　　　C.[0,4)　　　　D.(0,4]
9.不等式x2-ax-12a2<0(其中a<0)的解集为 (　　)
A.(3a,-4a)　　　　B.(4a,-3a)
C.(-3a,a)　　　　D.(6a,2a)
10.解关于x的不等式:x2+(1-a)x-a<0.
题组三　三个“二次”之间的关系
11.若不等式(x-a)(x-b)<0的解集为{x|1<x<2},则a+b的值为(　　)
A.3　　　　B.1　　　　C.-3　　　　D.-1
12.如果ax2+bx+c>0的解集为{x|x<-2或x>4},那么对于函数f(x)=ax2+bx+c,应有(　　)
A.f(5)<f(2)<f(-1)　　　　
B.f(2)<f(5)<f(-1)
C.f(-1)<f(2)<f(5)　　　　
D.f(2)<f(-1)<f(5)
13.若关于x的不等式x2-4x-m≥0对任意x∈(0,1]恒成立,则m的最大值为(　　)
A.1　　　　B.-1
C.-3　　　　D.3
14.已知不等式ax2-3x+2>0的解集为{x|x<1或x>b}.
(1)求a,b的值;
(2)解不等式ax2-(a+b)x+b<0.
题组四　简单的分式不等式或高次不等式
15.(2020山东潍坊诸城高二上期中)不等式x-2x+3<0的解集为 (　　)
A.{x|-2<x<3}　　　　B.{x|x<-3}
C.{x|-3<x<2}　　　　D.{x|x>2}
16.不等式x+24x+1≥13的解集为 (　　)
A.x-14≤x≤5
B.xx≤-14或x>5
C.xx<-14或x>5
D.x-14<x≤5
17.若集合A=xxx-1≤0,B={x|x2<2x},则A∩B= (　　)
A.{x|0<x<1}　　　　B.{x|0≤x<1}
C.{x|0<x≤1}　　　　D.{x|0≤x≤1}
18.不等式-1<1x<1的解集为 (　　)
A.{x|x<-1或x>1}
B.{x|-1<x<0或0<x<1}
C.{x|x<0或x>1}
D.{x|x>1}
19.不等式x-1x2-4>0的解集是 (　　)
A.(-2,1)　　　　
B.(2,+∞)
C.(-2,1)∪(2,+∞)　　　　
D.(-∞,-2)∪(1,+∞)
20.不等式x2-2x-2x2+x+1<2的解集为 (　　)
A.{x|x≠-2}　　　　B.R
C.⌀　　　　D.{x|x<-2或x>2}
题组五　一元二次不等式的实际应用
21.某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元,预测六月份销售额为500万元,七月份销售额