2022版数学北师大版必修五基础训练：3.4.2+简单线性规划+4.3简单线性规划的应用+Word版含解析.docx

4.2　简单线性规划
4.3　简单线性规划的应用
基础过关练
题组一　线性规划问题中线性目标函数的最值问题
1.设x,y满足2x+y≥4,x-y≥−1,x-2y≤2,则z=x+y (　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.有最小值2,最大值3　　　　B.有最小值2,无最大值
C.有最大值3,无最小值　　　　D.既无最小值,也无最大值
2.设变量x,y满足约束条件x-y+2≥0,x-5y+10≤0,x+y-8≤0,则目标函数z=3x-4y的最大值和最小值分别为 (　　)　　　　　　 　　　　　　
A.3,-11　　　　B.-3,-11
C.11,-3　　　　D.11,3
3.设变量x,y满足约束条件x+y≥3,x-y≥−1,2x-y≤3,则目标函数z=2x+3y的最小值为(　　)
A.6　　　　B.7　　　　C.8　　　　D.23
4.在线性约束条件x+3y≥12,x+y≤10,3x+y≥12下,求z=2x-y的最大值和最小值.
5.已知实数x,y满足y≤2x,y≥−2x,x≤3.
(1)求不等式组表示的平面区域的面积;
(2)若目标函数为z=x-2y,求z的最小值.
题组二　线性规划中非线性目标函数的最值问题
6.已知x,y满足约束条件x≥0,y≥0,x+y≥1,则(x+3)2+y2的最小值为 (　　)
A.10　　　　B.22　　　　C.8　　　　D.10
7.若实数x,y满足x-y+1≤0,x≥0,y≤2,则2y2x+1的取值范围是 (　　)
A.43,4　　　　B.43,4
C.[2,4]　　　　D.(2,4]
8.若实数x,y满足y≤2,|x|-y+1≤0,则z=x+yx-2的最小值为 (　　)
A.-2　　　　B.-3　　　　C.-4　　　　D.-5
9.如果点P在平面区域2x-y+2≥0,x-2y+1≤0,x+y-2≤0上,点Q在曲线x2+(y+2)2=1上,那么|PQ|的最小值为 (　　)
A.5-1　　　　B.455-1
C.22-1　　　　D.2-1
题组三　已知目标函数的最值求参数
10.若x,y满足约束条件x+y≥1,x-y≥−1,2x-y≤2,目标函数z=ax+2y仅在点(1,0)处取得最小值,则a的取值范围是 (　　)
A.(-1,2)　　　　B.(-4,2)
C.(-4,0]　　　　D.(-2,4)
11.设x,y满足约束条件2x-y-2≤0,x-2y+2≥0,x+y-2≥0.若z=mx+y取得最大值时的最优解有无穷多个,则实数m的值是(　　)
A.-12　　　　B.12　　　　C.-2　　　　D.1
12.若实数x,y满足不等式组x+3y-3≥0,2x-y-3≤0,x-my+1≥0,且z=x+y的最大值为9,则实数m=(　　)
A.-2　　　　B.-1　　　　C.1　　　　D.2
13.若满足条件x-y≥0,x+y-2≤0,y≥a的整点(x,y)(整点是指横、纵坐标都是整数的点)恰有9个,则整数a的值为 (　　)
A.-3　　　　B.-2　　　　C.-1　　　　D.0
14.已知实数x,y满足不等式组x-y+2≥0,x+y-4≥0,2x-y-5≤0,目标函数z=y-ax(a∈R).若目标函数取得最大值时的唯一最优解是(1,3),则实数a的取值范围是　　　　. 
15.已知z=2x+y,其中实数x,y满足y≥x,x+y≤2,x≥a,且z的最大值是最小值的4倍,求a的值.
题组四　线性规划的实际应用
16.有5辆载重6吨的汽车,4辆载重4吨的汽车,要运送一批货物,设需载重6吨的汽车x辆,载重4吨的汽车y辆,则完成这项运输任务的线性目标函数为(　　)
A.z=6x+4y　　　　B.z=5x+4y
C.z=x+y　　　　D.z=4x+5y
17.一小商贩准备用50元钱在一批发市场购买甲、乙两种小商品.甲每件4元,乙每件7元.甲商品卖出去后每件可赚1元,乙商品卖出去后每件可赚1.8元.若要使赚的钱最多,则该商贩应分别购买甲、乙两种商品 (　　)
A.7件,3件　　　　B.9件,2件
C.4件,5件　　　　D.2件,6件
18.某校伙食长期以面粉和大米为主食,面食每100 g含蛋白质6个单位,含淀粉4个单位,售价0.5元,米食每100 g含蛋白质3个单位,含淀粉7个单位,售价0.4元,学校要求给学生配制盒饭,每盒盒饭至少有8个单位的蛋白质和10个单位的淀粉,则应如何配制盒饭,才既科学又费用最少?
能力提升练
一、选择题　　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
1.()已知O为坐标原点,点M(3