2022版数学北师大版必修五基础训练：第三章+不等式+本章达标检测+Word版含解析.docx

本章达标检测
(满分:150分;时间:120分钟)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.关于x的一元二次不等式5x+6<x2的解集为 (　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.{x|x<-1或x>6}　　　　B.{x|-1<x<6}
C.{x|x<-2或x>3}　　　　D.{x|-2<x<3}
2.若x<0,M=5x2+x+2,N=4x(x+1),则M与N的大小关系为 (　　)
A.M>N　　　　B.M=N
C.M<N　　　　D.无法确定
3.若a,b∈R,-2≤a≤4,1≤b≤3,则a-2b的取值范围是 (　　)
A.[-4,2]　　　　B.[-3,1]
C.[-8,2]　　　　D.[-7,7]
4.不等式1x<12的解集是 (　　)
A.(-∞,2)　　　　B.(2,+∞)
C.(0,2)　　　　D.(-∞,0)∪(2,+∞)
5.不等式(x+5)(3-2x)≥6的解集是 (　　)
A.xx≤-1或x≥92
B.x-1≤x≤92
C.xx≤-92或x≥1
D.x-92≤x≤1
6.设点(x,y)满足不等式组x+y≤5,3x+2y≤12,0≤x≤3,0≤y≤4,则使得目标函数z=6x+5y的值最大的点(x,y)是 (　　)
A.(1,2)　　　　B.(1,3)
C.(2,3)　　　　D.(2,4)
7.若关于x的不等式2x2-8x-4-a≥0在1≤x≤4内有解,则实数a的取值范围是 (　　)
A.a≤-4　　　　B.a≥-4
C.a≥-12　　　　D.a≤-12
8.已知A(2,5),B(4,1).若点P(x,y)在线段AB上,则2x-y的最大值为 (　　)
A.-1　　　　B.3
C.7　　　　D.8
9.已知a,b为正实数,若函数f(x)=ax3+bx+ab-1是奇函数,则f(2)的最小值是 (　　)
A.2　　　　B.4
C.8　　　　D.16
10.若直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M、N两点,且M、N关于直线x-y=0对称,动点P(a,b)在不等式组kx-y+2≥0,kx-my≤0,y≥0表示的平面区域内部及边界上运动,则ω=b-2a-1的取值范围是 (　　)
A.[2,+∞)　　　　B.(-∞,-2]
C.[-2,2]　　　　D.(-∞,-2]∪[2,+∞)
11.若正数a,b满足1a+1b=1,则1a-1+9b-1的最小值为 (　　)
A.16　　　　B.9
C.6　　　　D.1
12.已知函数f(x)=x2+4x2-3,g(x)=kx+2,若对任意的x1∈[-1,2],总存在x2∈[1,3],使得g(x1)>f(x2),则实数k的取值范围是 (深度解析)
A.12,1　　　　B.-13,23
C.-12,1　　　　D.以上都不对
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题中的横线上)
13.不等式2x2+2x-4≤12的解集为　　　　. 
14.若m2x-1mx+1<0(m≠0)对一切x≥4恒成立,则实数m的取值范围是　　　　. 
15.设实数x,y满足不等式组x+y≤2,y-x≤2,y≥1,则(x+3)2+y2的取值范围是　　　　. 
16.设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c为常数).若不等式f(x)≥2ax+b的解集为R,则b2a2+c2的最大值为　　　　. 
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)若函数f(x)=lg(8+2x-x2)的定义域为M,函数g(x)=1-2x-1的定义域为N,求集合M、N、M∩N.
18.(本小题满分12分)某小型工厂安排甲、乙两种产品的生产,已知该工厂生产甲、乙两种产品每吨所需要的原材料A,B,C的数量和一周内可用资源数量如下表所示:
原材料
甲(吨)
乙(吨)
资源数量(吨)
A
1
1
50
B
4
0
160
C
2
5
200
如果甲产品每吨的利润为300元,乙产品每吨的利润为200元,那么怎么安排生产工厂每周获得的利润最大?并求出最大利润.
19.(本小题满分12分)设函数y=ax2-(2a+1)x+2.
(1)若该函数有且只有一个零点,求a的值;
(2)求关于x的不等式ax2-(2a+1)x+2<0的解集.
20.(本小题满分12分)已知二次函数f(x)=ax2