高中北师大版数学必修5课时作业3.4.3+简单线性规划的应用+Word版含解析.doc

课时作业 22　简单线性规划的应用
|基础巩固|(25分钟，60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．现有5辆载重为6吨的汽车，4辆载重为4吨的汽车，设需x辆载重为6吨的汽车和y辆载重为4吨的汽车，要运送最多的货物，完成这项运输任务的线性目标函数为(　　)
A．z＝6x＋4y　　B．z＝5x＋4y
C．z＝x＋y D．z＝4x＋5y
解析：要运送最多的货物，先找到两类型汽车运送的总货物量，即z＝6x＋4y.
答案：A
2．某学校用800元购买A、B两种教学用品，A种用品每件100元，B种用品每件160元，两种用品至少各买一件，要使剩下的钱最少，A、B两种用品应各买的件数为(　　)
A．2件，4件 B．3件，3件
C．4件，2件 D．不确定
解析：设买A种用品x件，B种用品y件，剩下的钱为z元，则
求z＝800－100x－160y取得最小值时的整数解(x，y)，用图解法求得整数解为(3,3)．
答案：B
3．某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍，且对每个项目的投资不能低于5万元．对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确规划投资后，在这两个项目上共可获得的最大利润为(　　)
A．36万元 B．31.2万元
C．30.4万元 D．24万元
解析：设对项目甲投资x万元，对项目乙投资y万元，
则
目标函数z＝0.4x＋0.6y.作出可行域如图所示，由直线斜率的关系知目标函数在A点取最大值，代入得zmax＝0.4×24＋0.6×36＝31.2，所以选B.
答案：B
4．某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品．甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元．乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元．甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时，则甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为(　　)
A．甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱
B．甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱
C．甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱
D．甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱
解析：设甲车间加工原料x箱，乙车间加工原料y箱，根据题意，得约束条件
目标函数z＝280x＋200y，画出可行域阴影部分中的整点如图．
作直线7x＋5y＝0平移至过点M时z取得最大值，由得最优解M(15,55)．
所以当x＝15，y＝55时，z取得最大值
答案：B
5．某公司招收男职员x名，女职员y名，x和y需满足约束条件则z＝10x＋10y的最大值是(　　)
A．80 B．85
C．90 D．95
解析：该不等式组表示的平面区域为如图所示的阴影部分．由于x，y∈N*，计算区域内与最近的点为(5,4)，故当x＝5，y＝4时，z取得最大值为90.
答案：C
二、填空题(每小题5分，共15分)
6．蔬菜价格随着季节的变化而有所变化．根据对农贸市场蔬菜价格的调查得知，购买2千克