高中北师大版数学必修5模块提升卷+Word版含解析.doc

模块提升卷
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．不等式－x2＋5x＋14≤0的解集为(　　)
A．{x|x≥7或x≤2}　　B．{x|2≤x≤7}
C．{x|x≥7或x≤－2} D．{x|－2≤x≤7}
解析：－x2＋5x＋14≤0⇒x2－5x－14≥0⇒(x－7)·(x＋2)≥0⇒x≥7或x≤－2.
答案：C
2．等比数列公比为2，且前4项之和为1，则前8项之和为(　　)
A．15 B．17
C．19 D．21
解析：由＝q4得S8＝17.
答案：B
3．如果a、b、c满足c<b<a且ac<0，那么下列选项中不一定成立的是(　　)
A．cb2<ab2 B．c(b－a)>0
C．ab<ac D．ac(a－c)<0
解析：若b＝0，则cb2＝ab2，∴A不一定成立．
答案：A
4．△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB＋bcos2A＝a，则＝(　　)
A．2 B．2
C. D.
解析：由正弦定理，得sin2AsinB＋sinBcos2A＝sinA，
即sinB(sin2A＋cos2A)＝sinA.
故sinB＝sinA，所以＝.
答案：D
5．在等差数列{an}中，已知a5＝10，a1＋a2＋a3＝3，则有(　　)
A．a1＝－2，d＝3 B．a1＝2，d＝－3
C．a1＝－3，d＝2 D．a1＝3，d＝－2
解析：由题意得，解得.
答案：A
6．若变量x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最大值是(　　)
A．2 B．4
C．7 D．8
解析：画出可行域如图(阴影部分)．目标函数为z＝2x＋y，由解得A(3,1)，
当目标函数过A(3,1)时取得最大值，∴zmax＝2×3＋1＝7.
答案：C
7．数列{an}的通项公式为an＝，已知它的前n项和Sn＝6，则项数n等于(　　)
A．6 B．7
C．48 D．49
解析：将通项公式变形得：
an＝
＝
＝－，则Sn＝(－)＋(－)＋(－)＋…＋(－)
＝－1，由Sn＝6，则有－1＝6，∴n＝48.
答案：C
8．在△ABC中，b＝asinC，c＝acosB，则△ABC一定是(　　)
A．等腰三角形但不是直角三角形
B．直角三角形但不是等腰三角形
C．等边三角形
D．等腰直角三角形
解析：由正弦定理，
因为c＝acosB，
所以sinC＝sinAcosB，
sin(A＋B)＝sinAcosB，
sinAcosB＋cosAsinB＝sinAcosB，
cosAsinB＝0，
因为sinB≠0，
所以cosA＝0，
所以A＝，
因为b＝asinC，
得sinB＝sinAsinC，
sinB＝sinC，
B＝C，
所以，三角形是等腰直角三角形．
答案：D
9．数列{an}满足an＝－2n＋11，则使得其前n项和Sn>0的n的最大值为(　　)
A．8 B．9
C．10 D．11
解析：a1＝－2＋11＝9，所以Sn＝＝＝n(10－n)，由Sn>0，解得0<n<10，故n的最大值为9