高中北师大版数学必修5章末检测第一章+数列+Word版含解析.doc

第一章 章末检测卷
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么(　　)
A．它的首项是－2，公差是3
B．它的首项是2，公差是－3
C．它的首项是－3，公差是2
D．它的首项是3，公差是－2
解析：，⇒⇒a1＝－2，d＝3.
答案：A
2．等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}的公差为(　　)
A．1　　B．2
C．3 D．4
解析：∵a1＋a5＝2a3＝10，∴a3＝5，
∴d＝a4－a3＝7－5＝2.
答案：B
3．已知实数－1，x，y，z，－2成等比数列，则xyz等于(　　)
A．－4 B．±4
C．－2 D．±2
解析：因为xz＝(－1)×(－2)＝2，y2＝2，
所以y＝－(y＝不合题意，舍去)，
所以xyz＝－2.
答案：C
4．已知等比数列{an}的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为(　　)
A．－2 B．1
C．－2或1 D．2或－1
解析：由题设条件可得a1＋a1q＋a1q2＝3a1，所以q2＋q－2＝0，所以q＝1或q＝－2，故选C.
答案：C
5．已知Sn是等比数列{an}的前n项和，a5＝－2，a8＝16，则S6等于(　　)
A. B．－
C. D．－
解析：由条件知q3＝＝＝－8，
所以q＝－2.又a5＝a1q4，所以a1＝＝＝－.
所以S6＝＝＝.故选A.
答案：A
6．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S17为一确定常数，则下列各式也为确定常数的是(　　)
A．a2＋a15 B．a2·a15
C．a2＋a9＋a16 D．a2·a9·a16
解析：因为S17＝＝17a9为常数，所以a2＋a9＋a16＝3a9也为常数．故选C.
答案：C
7．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，下列选项中不可能是{Sn}的图象的是(　　)
解析：因为Sn是等差数列{an}的前n项和，所以设Sn＝an2＋bn(a，b为常数，n∈N*)，则其对应函数y＝ax2＋bx的图象是过原点的一条曲线．当a＝0时，该曲线是过原点的直线，如选项C；当a≠0时，该曲线是过原点的抛物线，如选项A，B；选项D中的曲线不过原点，不符合题意．选D.
答案：D
8．现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能的少，那么剩余钢管的根数为(　　)
A．9 B．10
C．19 D．29
解析：1＋2＋3＋…＋n<200，即<200.
显然n＝19时，剩余钢管最少，此时最多用去＝190根，剩余10根．故选B.
答案：B
9．等差数列{an}公差不为零，首项a1＝1，a1，a2，a5成等比数列，则数列{an}的前10项和是(　　)
A．90 B．100
C．145 D．190
解析：设等差数列{an}的公差为d，则d≠0，
因为a1，a2，a5成等比数列，
所以a＝a1a5，
又因为首项a1＝1，
所以(1＋d)2＝1×(1＋4d)，即d(d－2)＝0，
因为d≠0，所以d＝2，