沪教版高三二模选择填空好题解析PDF.docx

X
m
0月 ·O乓 ＝X1X2 + Y1Y2 ，二OPi ·01飞 ＝ OI'i ·01飞 ＝4× 5 × cos丘。＝ =-4
1 .fj .fj
2 6 12
P
2018届上海高三二模填选好题解析
1. 宝山
2
10. 奇函数 f(x）定义域为R， 当 x>O 时， f(x)=x＋ 一一一 l （这里m为正常数） ，若
f(x）豆 m-2 对一切x三O成立， 则m的取值范围是
【解析】当 x>O 时 ，f(x）最小值为2m-1, ·: f(x）为奇函数， 二当 x<O 时， 最大值 为1-2m， 要满足 f(x）三m-2对一切 x豆 O 恒成立， 即1-2m三m-2且f(O）三m-2,
解得m主1且m注2 ，二m的取值范围是［2,+oo)
11. 如图， 已知O为矩形乓乓乓乌内的一点， 满足 0罚 =4, 0 =5 ，乓乓＝ 7，则 0 － 0凡
的值为
f 乓
R』
1
飞

凡
X1
pl

，
o V－

P:
:i
Xz
【解析】 0·01飞 ＝ 0乓 ·01飞 在矩形中可以看作一个性质 ，证法如下， 以点。为原点建立
平面直角坐标系，设乓（xi ,y，）、乓（码，y，）、乓（x2 ,Y2）、马（x"y2 ) , 0 ·01飞 ＝ x,x2 +Y,Y2 ’
一一一一一一一－ 42 + 55 _ 72
【另解】通过向量的分解和运算得到 OPi·01飞 ＝ 0月 － 0
12. 将实数x、y、z中的最小值记为min怡，y,z｝，在锐角6.POQ中，ζPOQ =60° , PQ =1, 点T在 MOQ 的边上或内部运动， 且TO=min{TP,TO,TQ｝，由T所组成的图形为M，设 MOQ 、M的面积为sl!.PoQ, sM ’ 若 SM : (SAPOQ -SM ) =1 : 2， 则SM ＝
【解析】构造半径为二二的圆 A, p、Q 为圆周三等分点，
、n
3
AB、AC、AD 为各边中垂线， 当T点位于四边形 ABOC
的边上或内部， 满足 TO 豆 TP且TO 三 TQ ，所以图形M
即为四边形 ABOC，且s, ＝ 鸟， S2 =S4 , SM ＝ 叫＋S2
Si11 : (Sl!.POQ - SM ) = SM : (SM + SAPQ) = 1 :2=> SM = SAPQ
卒APQ 面积是个定值，二S = S ＝一 ×l× 一一 ＝一一
l
【另解 】取等边三角形的特殊情况， s =s ＝
16.对于数列XI ,X2 ，…若使得 m-x,, > 0对一切nεN成立的m的最小值存在， 则称该最小
值为此数列的 “ 准最大项 ” ，设函数 f(x)=x+sinx (x εR）及数列Yi ，元，…且 Yi =6yo
( Yoε R） ，若Y11+I
论正确的应为（

I f(y,,) (y，，主y川）
2 2
=1I f(y,,＋一）一 一 (y,, < y川）

(n εN勺，则当Yo =1 时， 下列结
A.数列Yp Y2 ，…的 “ 准最大项 ” 存在，且为2万
B.数列Y，，元，…的 “ 准最大项 ” 存在，且为3万
C.数列儿，元， …的 “ 准最大项 ” 存在，且为41r
D.数列Yi ，片，…的 “ 准最大项 ” 不存在
【解析 】借助计算器计算，Yi =6, Y2 =f(6)<Y1 ’ A =Y2 +cos y2 ε（2万，3π） > Y2 ’ 用计算器TABLE功能分析 f(x) =x+sinx 单调性， 可知单调递增 （用导数也可以说明），
当xε（2π，3π） ， 2;r<x<x+sinx<J(3 π）＝3万 ，二当n主3时， Y,, < Y11+I < 3万，选B 【另解】借助计算器 ，算出Y3 后 ，重复按 “ Ans + sin Ans＝ ”，7次操作后，显示 “ 3万 ”
2.长宁（嘉定〉
11.在 MBC中， M是BC 的中点，
为

LA=120° , AB· AC ＝＿.！＿，则线段AM 长的最小值
2
【解析】设角A、B、C所对的边分另lj为α、b、c