沪教版数学高三年级综合备考三角系列之和差化积与积化和差学案.doc

沪教版（上海）高中数学2019-2020学年度高三数学综合备考
三角系列之
和差化积公式与积化和差公式
教学目标
了解积化和差、和差化积公式的推导过程，能初步运用公式进行和、积互化，能应用公式进行三角函数的求值、化简、证明。
导入
回顾公式：
知识梳理
积化和差公式：
和差化积公式：
设，得：

典例精讲
【边讲边练】
例1（★★）化为积的形式
点评：直接用公式
巩固练****★★）化简
点评：仿照例题直接用公式
例2（★★★）已知求
点评：求利用方法一简单，求利用方法二简单。一般地，已知两角的正余弦的和与差，求两角和与差的正余弦，往往采用和差化积或者平方后求和与差。
例3（★★★）求证
点评：积化和差、和差化积两套公式的运用灵活性较大。既要注意公式的正确选择，又要认真考虑项与项之间的适当组合。
巩固练****★★★）已知求证：

点评：结合两倍角的灵活应用
回顾总结
今天你学到了哪些？
和差化积、积化和差公式的推导；（用到了换元法，注意解题过程中的应用。
运用公式进行三角函数和差与积的互化，并能够运用这些公式解决一些求值、化简和证明问题。