高三理科数学苏教版综合测试题.doc

广东肇庆中学2008届高三数学综合测试(理)
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1，已知数列为等差数列，且，则（ B ）
A、 B、 C、 D、
2，已知，，，夹角为，则以，为邻边的平行四边形的一条对角线的长度为 ( A )
(A) (B)5 (C)9 (D)27
3.函数在定义域(，3)的图像如图所示.记的导函数为，则不等式的解集为( A )
A.[，1]∪[2，3) B.[-1，]∪[]
C.[]∪[1，2) D.(,]∪[]∪[，3)
4．在数列 （ B ）
A．2100 B．2600 C．2800 D．3100
5．已知点P是双曲线右支上一点，F是该双曲线的右焦点，点M为线段PF的中点，若|OM|=3，则点P到该双曲线的右准线的距离为 （ A ）
A． B． C． D．
6．设O为坐标原点，M（2，1），点M（x，y）满足的最大值为（ C ）
A．9 B．2 C．12 D．14
7．若非零向量a、b满足|a－b|=|b|，则 （ A ）
A． B．
C． D．
8、对任意实数，定义运算，其中是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算。已知，并且有一个非零常数，使得对任意实数，都有，则的值是（ C ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.
9，已知x、y之间的一组数据如下：
x
0
1
2
3
y
8
2
6
4
则线性回归方程所表示的直线必经过点 ( （1.5，5） ) .
10.函数，则___0 _______________
11，一对酷爱运动的年轻夫妇,让刚满十个月大的婴儿把“0，0，2，8，北，京”六张卡片排成一行，若婴儿能使得排成的顺序为“2008北京”或“北京2008”，则受到父母的夸奖，那么婴儿受到夸奖的
概率为 .
12．在一次珠宝展览会上,某商家展出一套珠宝首饰,第一件首饰是1颗珠宝, 第二件首饰是由6颗珠宝构成如图1所示的正六边形, 第三件首饰是由15颗珠宝构成如图2所示的正六边形, 第四件首饰是由28颗珠宝构成如图3所示的正六边形, 第五件首饰是由45颗珠宝构成如图4所示的正六边形, 以后每件首饰都在前一件上,按照这种规律增加一定数量的珠宝,使它构成更大的正六边形,依此推断,设第ｎ件首饰为，则 ______________ (结果用表示)
图1
图2
图3
图4
13．（坐标系与参数方程选做题）以极坐标系中的点为圆心，1为半径的圆的方程是 ；
第15题
14．（不等式选讲选做题）不等式的解集是 ；
15．（几何证明选讲选做题）
则_______.
三、解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应