高三数学苏教版调研试卷及答案.doc

江苏省梁寨中学08－09学年高三年级调研试卷
2009.1
一、填空题（每小题5分，共70分）ht
1、函数f(x)=的定义域为 ▲
2、若复数z满足 (i是虚数单位)，则z= ▲ ．
3、若向量，满足且与的夹角为，则 ▲ ．
4、函数f(x)＝sin x +sin(+x)的最大值是 ▲
5、已知数列对任意的满足，且，那么等于 ▲
6、在中，，．若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率 ▲ ．
7、若不等式｜3x-b｜＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围 ▲ .
8、执行下边的程序框图1，若p＝0.8，则输出的n＝ ▲ .
图1
正视图
侧视图
图2
9、已知几何体的三视图如图2（单位：cm）．求这个几何体的表面积是 ▲
10. 已知满足约束条件，为坐标原点，，则 的最大值是 ▲ .
11、已知圆C的圆心与点关于直线对称．直线与圆C相交于两点，且，则圆C的方程为 ▲
12、若上是减函数，则的取值范围是 ▲
13.方程x2+x－1＝0的解可视为函数y＝x+的图像与函数y＝的图像交点的横坐标，若x4+ax－4＝0的各个实根x1，x2，…，xk (k≤4)所对应的点(xi ,)（i＝1,2,…,k）均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是 ▲
14.某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第棵树种植在点处，其中，，当时，
表示非负实数的整数部分，例如，．按此方案，第2008棵树种植点的坐标应为 ▲
二、解答题
15：（本题满分14分）
已知的周长为，且．
（I）求边的长；
（II）若的面积为，求角的度数．
16、（本题满分14分）
如图3－1．已知、分别是正方体的棱和棱的中点．
图3－2
（Ⅰ）试判断四边形的形状；
（Ⅱ）求证：平面平面．
17、（本题满分14分）
某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？
（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝）
18、（本题满分16分）
已知菱形的顶点在椭圆上，对角线所在直线的斜率为1．
（Ⅰ）当直线过点时，求直线的方程；
（Ⅱ）当时，求菱形面积的最大值．
19、（本题满分16分）
设数列的前项和为．已知，，．
（Ⅰ）设，求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，，求的取值范围．
20、（本题满分16分）
已知函数
（1）若函数在处的切线方程为，求的值；
（2）若函数在为增函数，求的取值范围；
（3）讨论方程解的个数，并说明理由。

江苏省梁寨中学08－09学年高三年级调研试卷答案