高中人教物理5 第三节　圆周运动　新题培优练.doc

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一、单项选择题
1.(2019·岳阳高三检测)如图所示，光滑轨道ABCD由倾斜轨道AB、水平轨道BC和半径为R的竖直半圆形轨道CD组成．质量为m的小球从A点由静止释放，沿轨道运动到最高点D时对轨道的压力大小为2mg，已知重力加速度为g，小球自倾斜轨道进入水平轨道无机械能损失，下列说法正确的是(　　)
A．在最高点D，小球的向心加速度大小为2g
B．在最低点C，小球对轨道压力为7mg
C．为了保证小球能通过最高点D，小球释放点相对于BC轨道的高度不能大于3.5R
D．若提高释放点的高度，小球在C、D两点对轨道的压力差恒为6mg
解析：选D.对小球在D点受力分析，由题意可知小球受到的合力为3mg，由牛顿第二定律知加速度大小为3g，A错误；由向心力公式在D点有3mg＝，在C点FN－mg＝，从C到D机械能守恒mg×2R＋mv2＝mv，联立可得FN＝8mg，由牛顿第三定律知，F′N＝FN＝8mg，B错误；为了保证小球能过最高点，释放位置越高越好，C错误；若小球能过D点则有FN1－mg＝， 在C点FN2－mg＝， 从C到D机械能守恒mg×2R＋mv2＝mv，联立可得FN2－FN1＝6mg，由牛顿第三定律知，F′N2－F′N1＝6mg，D正确．
2. 如图所示，在竖直平面内，滑道ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平线上．若小滑块第一次由A滑到C，所用的时间为t1，第二次由C滑到A，所用的时间为t2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则(　　)
A．t1<t2 B．t1＝t2
C．t1>t2 D．无法比较t1、t2的大小
解析：选A.在滑道AB段上取任意一点E，比较从A点到E点的速度v1和从C点到E点的速度v2，易知，v1>v2.因E点处于“凸”形轨道上，速度越大，轨道对小滑块的支持力越小，因动摩擦因数恒定，则摩擦力越小，可知由A滑到C比由C滑到A在AB段上的摩擦力小，因摩擦造成的动能损失也小．同理，在滑道BC段的“凹”形轨道上，小滑块速度越小，其所受支持力越小，摩擦力也越小，因摩擦造成的动能损失也越小，从C处开始滑动时，小滑块损失的动能更大．故综上所述，从A滑到C比从C滑到A在轨道上因摩擦造成的动能损失要小，整个过程中从A滑到C平均速度要更大一些，故t1<t2.选项A正确．
3. 如图所示，一根细线下端拴一个金属小球A，细线的上端固定在金属块B上，B放在带小孔的水平桌面上，小球A在某一水平面内做匀速圆周运动．现使小球A改到一个更低一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)，金属块B在桌面上始终保持静止，则后一种情况与原来相比较
，下面的判断中正确的是(　　)
A．金属块B受到桌面的静摩擦力变大
B．金属块B受到桌面的支持力减小
C．细线的张力变大
D．小球A运动的角速度减小
解析：选D.设A、B质量分别为m、M，A做匀速圆周运动的向心加速度为a，细线与竖直方向的夹角为θ，对B研究，B受到的静摩擦力f＝Tsin θ，对A，有：Tsin θ＝ma，Tcos θ＝mg，解得a＝gtan θ，θ变小，a减小，则静摩擦力大小变小，故A错误；以整体为研究对象知，B受到桌面的支持力大小不变，应等于(M＋m)g，故B错误；细线的拉力T＝，