人教物理2021届高中大题优练10 机械振动 机械波 教师版.docx

机械振动 机械波
大题优练10
优选例题
例1．如图所示，平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播，以波源刚开始起振为计时起点，其振动方程为y＝5sin(10πt) cm。经过Δt＝0.45 s，观察到坐标为（2 m，0）的P点正好第一次处于波峰，求这列简谐横波的波速和波长。
【解析】根据振动方程得振动周期为
根据振动方程可知，波源起振方向为y轴正方向，所以该波传播到P点后再经过周期第一次到达波峰，则有
解得
所以波长为。
例2．一列简谐横波在t＝ s时的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点。图(b)是质点Q的振动图像。求：
(1)波速及波的传播方向；
(2)质点Q的平衡位置的x坐标。
【解析】(1)由图(a)可以看出，该波的波长为λ＝36 cm
由图(b)可以看出，周期为T＝2 s
波速为v＝＝18 cm/s
由图(b)知，当t＝ s时，Q点向上运动，结合图(a)可得，波沿x轴负方向传播。
(2)设质点O的振动方程为yO＝Asin(ωt＋φ)，其中ω＝＝π rad/s
t＝ s时有yO＝Asin＝－，可得φ＝－
即yO＝Asin
由图(b)可知yQ＝Asin(ωt)，所以O、Q两质点的相位差为
xQ＝λ＝9 cm。
模拟优练
1．一简谐横波以4 m/s的波速沿水平绳向x轴正方向传播。已知t＝0时的波形如图所示，绳上两质点M、N的平衡位置相距波长。设向上为正，经时间t1(小于一个周期)，此时质点M向下运动，其位移仍为0.02 m。求：
(1)该横波的周期；
(2)t1时刻质点N的位移。
【解析】(1)由波形图像知，波长：λ＝4 m
又波长、波速和周期关系为：v＝
联立得该波的周期为：T＝1 s。
(2)由已知条件知从t＝0时刻起，质点M做简谐振动的位移表达式为：yM＝0.04 sin
经时间t1(小于一个周期)，M点的位移仍为0.02 m，运动方向向下，可解得：t1＝ s
由于N点在M点右侧波长处，所以N点的振动滞后个周期，其振动方程为：
yN＝0.04sin＝0.04sin
当t1＝ s时，yN＝0.04sin＝－0.02 m。
2．一列简谐横波，某时刻的波形图象如图甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图象如图乙所示，则：
(1)从该时刻起，再经过Δt＝0.4 s，P质点的位移、通过的路程和波传播的距离分别为多少？
(2)若t＝0时振动刚刚传到A质点，从该时刻起再经多长时间坐标为45 m的质点(未画出)第二次位于波峰？
【解析】(1)由振动图象可知，此波的周期为T＝0.8 s，Δt＝0.4 s＝
故经Δt＝0.4 s，P质点回到平衡位置，位移为0，P质点通过的路程为2A＝4 cm
波传播的距离为＝10 m。
(2)由波形图象可知，此波的波长λ＝20 m，由A质点在t＝0 时刻向上振动知，波沿x轴正方向传播。
波速v＝＝ m/s＝25 m/s
由波的周期性可得，45 m处的质点第一次到达波峰的时间
t1＝＝ s＝1 s
此质点第二次位于波峰的时间t＝t1＋T＝1.8 s。
3．有两列简谐横波a、b在同一介质中沿x