人教高考物理一轮复习 第10章 专题强化18 带电粒子在有界匀强磁场中的运动.pptx

第十章　磁场
专题强化十八　带电粒子在有界匀
　　　　　　　强磁场中的运动
大一轮复****讲义
【目标要求】
1.能够确定粒子运动的圆心、半径、运动时间.
2.学会处理带电粒子在直线边界、圆形边界磁场中运动的问题.
3.会分析带电粒子在匀强磁场中的临界问题和多解问题.
1.圆心的确定方法
(1)若已知粒子轨迹上的两点的速度方向，分别确定两点处洛伦兹力F的方向，其交点即为圆心，如图1甲.
(2)若已知粒子运动轨迹上的两点和其中某一点的速度方向，弦的中垂线与速度垂线的交点即为圆心，如图乙.
图1
2.半径的确定和计算
(1)连接圆心和轨迹圆与边界的交点，确定半径，然后用几何知识求半径，常用解三角形法，如图2
图2
(2)在分析几何关系时，特别要掌握以下两点
①粒子速度的偏向角φ等于圆心角α，且等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍(如图3所示)，即φ＝α＝2θ＝ωt.
②相对的弦切角θ相等，与相邻的弦切角θ′互补，即θ＋θ′＝π.
图3
3.运动时间的确定
4.数学原理
(1)几何模型：圆与直线相交、圆与圆相交.
(2)对称性：圆与直线相交，轨迹(圆弧)关于圆心到边界的垂线轴对称；轨迹圆和磁场圆相交，轨迹(圆弧)关于两圆心的连线轴对称.(如图4)
图4
(3)构造三角形
(4)确定角度
①有已知角度：利用互余、互补、偏向角与圆心角的关系、弦切角与圆心角的关系确定；
②没有已知角度：利用边长关系确定.
内容索引
NEIRONGSUOYIN
题型一　带电粒子在有界匀强磁场中的运动
题型二　带电粒子在匀强磁场中的临界问题
题型三　带电粒子在有界匀强磁场中运动的多解问题
课时精练
题型一　带电粒子在有界匀强磁场中的运动
01
1.直线边界(进出磁场具有对称性，如图5所示)
图5
2.平行边界(往往存在临界条件，如图6所示)
图6
3.圆形边界(进出磁场具有对称性)
(1)沿径向射入必沿径向射出，如图7所示.
图7
(2)不沿径向射入时，如图8所示.
射入时粒子速度方向与半径的夹角为θ，射出磁场时速度方向与半径的夹角也为θ.
图8