高中人教物理必修2 第五章 第2讲.doc

第2讲　动能定理及应用
知识排查
动能
1.定义：物体由于运动而具有的能叫动能。
2．公式：Ek＝mv2。
3．单位：焦耳，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2。
4．矢标性：动能是标量，只有正值。
5．状态量：动能是状态量，因为v是瞬时速度。
动能定理
1.内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
2．表达式：W＝mv－mv或W＝Ek2－Ek1。
3．物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度。
4．适用条件
(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功。
(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以间断作用。
5．应用动能定理解决的典型问题大致分为两种
(1)单一物体的单一过程或者某一过程；
(2)单一物体的多个过程。
动能定理由于不涉及加速度和时间，比动力学研究方法要简便。
小题速练
1．思考判断
(1)动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能。(　　)
(2)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化。(　　)
(3)动能不变的物体，一定处于平衡状态。(　　)
(4)物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化。(　　)
(5)物体的动能不变，所受的合外力必定为零。(　　)
答案　(1)√　(2)√　(3)×　(4)×　(5)×
2．(2018·全国卷Ⅱ，14)如图1，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定(　　)
图1
A．小于拉力所做的功
B．等于拉力所做的功
C．等于克服摩擦力所做的功
D．大于克服摩擦力所做的功
解析　由动能定理WF－Wf＝Ek－0，可知木箱获得的动能一定小于拉力所做的功，A正确。
答案　A
　对动能定理的理解及应用
1．对“外力”的两点理解
(1)“外力”指的是合外力，可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力或其他力，它们可以同时作用，也可以不同时作用。
(2)“外力”既可以是恒力，也可以是变力。
2．公式W合＝ΔEk中“＝”体现的三个关系
【例1】　(多选)如图2所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离。在此过程中(　　)
图2
A．外力F做的功等于A和B动能的增量
B．B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量
C．A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功
D．外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和
解析　A物体所受的合外力等于B对A的摩擦力，对A物体运用动能定理，则有B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量，B正确；A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑动，A、B相对地的位移不相等，故二者做功不相等，C错误；对B应用动能定理WF－Wf＝ΔEkB，WF＝ΔEkB＋Wf，即外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和，D正确；根据功能关系可知，外力F做的功等于A和B动能的增量与产生的内能之和，故A错误。
答案　BD
1．(多选)如图3所示，质量为M的木块静止在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射入木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动。已知当子弹相对木块静止时，木块前进的距离为L，子弹进入木块的深度为s。若木块对子弹的阻力F视为恒定，则下列关系式中正确的是(　　)
图3
A．FL＝Mv2
B．Fs＝mv2
C．Fs＝mv－(M＋m)v2
D．F(L＋s)＝mv－mv2
解析　根据动能定理，对子弹，有－F(L＋s)＝mv2－mv，选项D正确；对木块，有FL＝Mv2，选项A正确；由以上二式可得Fs＝mv－(M＋m)v2，选项C正确，只有选项B错误。
答案　ACD
2．如图4所示，小物块从倾角为θ的倾斜轨道上A点由静止释放滑下，最终停在水平轨道上的B点，小物块与水平轨道、倾斜轨道之间的动摩擦因数均相同，A、B两点的连线与水平方向的夹角为α，不计物块在轨道转折时的机械能损失，则动摩擦因数为(　　)
图4
A．tan θ B．tan α
C．tan(θ＋α) D．tan(θ－α)
解析　如图所示，设B、O间距离为x1，A点离水平面的高度为h，A、O间的水平距离为x2，物块的质量为m，在物块运动的全过程中，应用动能定理可得mgh－μmgcos θ·－μmgx1＝0，解得μ＝＝tan α，故选项B