高中人教物理选修3-1 第七章 第2讲.doc

第2讲　电场的能的性质
知识排查
电势能、电势
1.电势能
(1)电场力做功的特点：
电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。
(2)电势能
①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。
②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。
2．电势
(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能Ep与它的电荷量q的比值。
(2)定义式：φ＝。
(3)矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。
3．等势面
(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。
(2)四个特点
①等势面一定与电场线垂直。
②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。
电势差
1.定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力做功与移动电荷的电荷量
的比值。
2．定义式：UAB＝。
3．电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA。
匀强电场中电势差与电场强度的关系
1.电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。即U＝Ed，也可以写作E＝。
2．公式U＝Ed的适用范围：匀强电场。
小题速练
1．思考判断
(1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关。(　　)
(2)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。(　　)
(3)电势降低的方向是电场强度的方向。(　　)
(4)电场线与等势面在相交处垂直。(　　)
答案　(1)√　(2)×　(3)×　(4)√
2.如图1所示的同心圆是电场中的一簇等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A→C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则下列说法正确的是(　　)
图1
A．电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越小
B．电子沿AC方向运动时它具有的电势能越来越大
C．电势差UAB＝UBC
D．电势φA＜φB＜φC
解析　该电场为负点电荷电场，电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越大，选项A错误；根据电子只在电场力作用下沿着直线由A→C运动时的速度越来越小，它具有的电势能越来越大，选项B正确；由于电场为非匀强电场，电势差UAB＜
UBC，选项C错误；电势φA＞φB＞φC，选项D错误。
答案　B
3．如图2所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9 C的正电荷从A经B、C到达D点，整个过程中电场力对电荷做的功为(　　)
图2
A．4.8×10－8 J　　　 B．－4.8×10－8 J
C．8.0×10－8 J D．－8.0×10－8 J
解析　电场力做功与路径无关，WAD＝qUAD＝q(φA－φD)＝－4.8×10－8 J，B项正确。
答案　B
4．[人教版选修3－1·P22·T3改编]如图3所示，下列说法正确的是(　　)
图3
A．φA>φB
B．负电荷在A点时的电势能大于在B点时的电势能
C．负电荷由B移动到A时静电力做正功
D．UAB>0
答案　B
　电势高低与电势能大小的判断
1．电势高低常用的两种判断方法
(1)沿电场线方向电势逐渐降低。
(2)若UAB＞0，则φA＞φB；若UAB＜0，则φA＜φB。
2．电势能大小的判断方法
判断
角度
判断方法
做功
判断法
电场力做正功，电势能减小；
电场力做负功，电势能增大
电荷
电势法
正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大
公式法
由Ep＝qφp，将q、φp的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大，电势能越大；Ep的负值越小，电势能越大
能量
守恒法
在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大，电势能减小；反之，电势能增大
【例1】　 (2019·河南濮阳油田一模)如图4所示，真空中等量正点电荷放置在M、N两点，在MN连线上有对称点a、c，MN连线的中垂线上有对称点b、d，则下列说法正确的是(　　)
图4
A．电荷＋q在c点的电势能大于在a点的电势能
B．电荷＋q在c点的电势能小于在a点的电势能
C．在MN连线的中垂线上，O点电势最高
D．电荷－q从d点由静止释放，在它从d点运动到b点的过程中，加速度先减小再增大
解析　根据电场线的分布情况和对称性可知，a、c两点的电势相等，则点电荷在a点的电势能一定等于在c点的电势能，故A、B错误；沿