人教高考物理一轮复习 第5章 第2讲 人造卫星 宇宙速度.docx

第2讲　人造卫星　宇宙速度
目标要求　1.会比较卫星运动的各物理量之间的关系.2.理解三种宇宙速度，并会求解第一宇宙速度的大小.3.会分析天体的“追及”问题．
考点一　卫星运行参量的分析
基础回扣
1．天体(卫星)运行问题分析
将天体或卫星的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供．
2．基本公式：
(1)线速度：G＝m⇒v＝
(2)角速度：G＝mω2r⇒ω＝
(3)周期：G＝m2r⇒T＝2π
(4)向心加速度：G＝ma⇒a＝
结论：r越大，v、ω、a越小，T越大．
技巧点拨
1．公式中r指轨道半径，是卫星到中心天体球心的距离，R通常指中心天体的半径，有r＝R＋h.
2．近地卫星和同步卫星
卫星运动的轨道平面一定通过地心，一般分为赤道轨道、极地轨道和其他轨道，同步卫星的轨道是赤道轨道．
(1)近地卫星：轨道在地球表面附近的卫星，其轨道半径r＝R(地球半径)，运行速度等于第一宇宙速度v＝7.9 km/s(人造地球卫星的最大运行速度)，T＝85 min(人造地球卫星的最小周期)．
(2)同步卫星
①轨道平面与赤道平面共面．
②周期与地球自转周期相等，T＝24 h.
③高度固定不变，h＝3.6×107 m.
④运行速率均为v＝3.1×103 m/s.
　　　　　 卫星运行参量与轨道半径的关系
例1　(2020·浙江7月选考·7)火星探测任务“天问一号”的标识如图1所示．若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2，则火星与地球绕太阳运动的(　　)
图1
A．轨道周长之比为2∶3
B．线速度大小之比为∶
C．角速度大小之比为2∶3
D．向心加速度大小之比为9∶4
答案　C
解析　轨道周长C＝2πr，与半径成正比，故轨道周长之比为3∶2，故A错误；根据万有引力提供向心力有＝m，得v＝，得＝＝，故B错误；由万有引力提供向心力有＝mω2r，得ω＝，得＝＝，故C正确；由＝ma，得a＝，得＝＝，故D错误．
　　　　　 同步卫星、近地卫星及赤道上物体的比较
例2　(2019·青海西宁市三校联考)如图2所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径约等于地球半径)，c为地球的同步卫星．下列关于a、b、c的说法中正确的是(　　)
图2
A．b卫星转动线速度大于7.9 km/s
B．a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为aa＞ab＞ac
C．a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为Ta＝Tc<Tb
D．在b、c中，b的线速度大
答案　D
解析　b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，根据万有引力定律有G＝m，解得v＝，又＝mg，可得v＝，与第一宇宙速度大小相同，即v＝7.9 km/s，故A错误；地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ωa＝ωc，根据a＝rω2知，c的向心加速度大于a的向心加速度，根据a＝得b的向心加速度大于c的向心加速度，即ab＞ac＞aa，故B错误；卫星c为地球同步卫星，所以Ta＝Tc，根据T＝2π得c的周期大于b的周期，即Ta＝Tc＞Tb，故C错误；在b、c中，根据v＝，可知b的线速度比c的线速度大，故D正确．
1.(卫星运行参量的比较)(2020·浙江1月选考·9)如图3所示，卫星a、b、c沿圆形轨道绕地球运行．a是极地轨道卫星，在地球两极上空约1 000 km处运行；b是低轨道卫星，距地球表面高度与a相等；c是地球同步卫星，则(　　)
图3
A．a、b的周期比c大
B．a、b的向心力一定相等
C．a、b的速度大小相等
D．a、b的向心加速度比c小
答案　C
解析　根据万有引力提供向心力有＝m＝mω2r＝mr＝ma，可知v＝，ω＝，T＝，a＝，由此可知，半径越大，线速度、角速度、向心加速度越小，周期越长，因为a、b卫星的半径相等，且比c小，因此a、b卫星的线速度大小相等，向心加速度比c大，周期小于卫星c的周期，选项C正确，A、D错误；由于不知道三颗卫星的质量关系，因此不清楚向心力的关系，选项B错误．
2．(同步卫星)关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通信卫星的说法，正确的是(　　)
A．若其质量加倍，则轨道半径也要加倍
B．它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播
C．它以第一宇宙速度运行
D．它运行的角速度与地球自转角速度相同
答案　D
解析　由G＝m得r＝，可知轨道半径与卫星质量无关，A错误；同步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合，即在赤道上空运行，不能在北京上空运行，B错误；第一宇宙速度是卫星在最