人教物理2021届高考二轮精品专题五 振动与波动 教师版.docx

2017年高考“最后三十天”专题透析
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专题 五
××
振动与波动
命题趋势
本专题主要考查波的特性、振动图象与波动图象，注意振动方程和波的图象有机结合的考查，题型在选择题和计算题中均有涉及。
考点清单
一、机械振动
1．简谐运动表达式
(1)动力学表达式：F＝－kx，其中“－”表示回复力与位移的方向相反。
(2)运动学表达式：x＝Asin(ωt＋φ0)，其中A代表振幅，ω＝2πf代表简谐运动的快慢，ωt＋φ0代表简谐运动的相位，φ0叫做初相。
2．简谐运动图像
(1)从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asin ωt，图像如图甲所示。
(2)从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acos ωt，图像如图乙所示。
二、机械波
1．波的传播问题
(1)沿波的传播方向上各质点的起振方向与波源的起振方向一致。
(2)介质中各质点随波振动，但并不随波迁移。
(3)沿波的传播方向上波每个周期传播一个波长的距离。
(4)在波的传播过程中，同一时刻如果一个质点处于波峰，而另一质点处于波谷，则这两个质点一定是反相点。
2．波的叠加问题
(1)两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx＝nλ(n＝0，1，2，…)，振动减弱的条件为Δ
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x＝nλ＋(n＝0，1，2，…)。两个振动情况相反的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx＝nλ＋(n＝0，1，2，…)，振动减弱的条件为Δx＝nλ(n＝0，1，2，…)。
(2)振动加强点的位移随时间而改变，振幅最大。
精题集训
（70分钟）
经典训练题
1．(2019·全国卷Ⅱ)如图，长为l的细绳下方悬挂一小球a，绳的另一端固定在天花板上O点处，在O点正下方l的O′处有一固定细铁钉。将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放，并从释放时开始计时。当小球a摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x，向右为正。下列图像中，能描述小球在开始一个周期内的x－t关系的是(　　)
【答案】A
【解析】摆长为l时单摆的周期T1＝2π，振幅A1＝lsin α(α为摆角)；摆长为l时单摆的周期T2＝π＝，振幅A2＝lsin β(β为摆角)。根据机械能守恒定律得mgl(1－cos α)＝mg(1－cos β)，利用cos α＝1－2sin2，cos β＝1－2sin2，以及sin α＝tan α＝α(α很小)，解得β＝2α，故A2＝A1，故A正确。
2．(多选)(2019·天津高考)一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上x1＝1 m和x2＝7 m 处质点的振动图像分别如图甲、乙所示，则此列波的传播速率可能是(　　)
A．7 m/s B．2 m/s C．1.2 m/s D．1 m/s
【答案】BC
【解析】由振动图像可知周期T＝4 s，零时刻x1处质点在平衡位置且向下振动，而x2处质点在正的最大位移处。①若沿x轴正方向传播，其波形如图甲所示，x2处质点的平衡位置可能在A1或A2或A3……，则波长有x2－x1＝λ(n＝0，1，2，…)，得波速表达式v＝＝(n＝0，1，2，…)，当n＝0时，v＝6 m/s，当n＝1时，v＝1.2 m/s，C正确。
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②若沿x轴负方向传播，其波形如图乙所示，则有x2－x1＝λ(n＝0，1，2，…)，得v＝＝(n＝0，1，2，…)，当n＝0时，v＝2 m/s，当n＝1时，v≈0.86 m/s，B正确。
高频易错题
1．(多选)一列简谐横波沿x轴的负方向传播，振幅为4 cm，周期为T。已知在t＝0时刻波上平衡位置相距40 cm的两质点a、b的位移都是2 cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴正方向运动，如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．该列简谐横波波长可能为7.5 cm
B．质点a振动周期是1.2 s
C．当质点a的位移为＋4 cm时，质点b的位移为0
D．在t＝时刻质点b的位移是－4 cm
【解析】设质点的起振方向向上，根据质点振动方程y＝Asin ωt，t＝0时对质点a、b有2＝4sin ωt，可得ωt＝＋nπ或＋nπ(n＝0，1，2…)，因为质点b振动的时间比质点a长，所以质点a、b振动的时间差Δt＝－＋nT＝＋nT(n＝0，1，2…)，质点a、b间的距离Δx＝vΔt＝＋nvT＝＋nλ(n＝0，1，2…