人教物理2021届高中大题优练9 变压器 电能的输送 教师版.docx

变压器 电能的输送
大题优练9
优选例题
例1．交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动。一小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S＝0.05 m2，线圈转动的频率为50 Hz，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度T。如果用此发电机带动两个标有“220 V 11 kW”的电机正常工作，需在发电机的输出端a、b与电机之间接一个理想变压器，电路如图。求：
(1)发电机的输出电压为多少？
(2)变压器原副线圈的匝数比为多少？
(3)与变压器原线圈串联的交流电流表的示数为多少？
【解析】(1)矩形线圈转动，产生感应电动势的最大值：
Em＝NBSω＝1100 V
发电机的输出电压为电压有效值：U1＝＝1100 V。
(2)由U2＝220 V知：＝＝。
(3)根据P入＝P出＝2.2×104 W
又P入＝U1I1
解得：I1＝20 A。
例2．发电机转子是匝数n＝100、边长L＝20 cm的正方形线圈，其置于磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以ω＝100π rad/s的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时。线圈的电阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝99 Ω。试求：
(1)写出交变电流瞬时值表达式；
(2)外电阻上消耗的功率；
(3)从计时开始，线圈转过过程中，通过外电阻的电荷量是多少？
【解析】(1)电动势的最大值：Em＝nBωL2＝628 V
根据闭合电路欧姆定律得Im＝＝6.28 A
故交变电流瞬时值表达式：i＝6.28sin(100πt)A。
(2)电流的有效值I＝
外电阻上消耗的功率：P＝I2R＝2R＝1.95×103 W。
(3)从计时开始到线圈转过过程中：
平均感应电动势＝n＝n＝
平均电流：＝
通过外电阻的电荷量：q＝·Δt＝0.01 C。
模拟优练
1．如图所示，矩形线圈abcd匝数n＝100匝，面积S＝0.5m2，电阻不计，处于磁感应强度T的匀强磁场中。线圈通过金属滑环E、F与理想变压器原线圈相连，变压器的副线圈接一只“10 V 10 W”灯泡。接在矩形线圈和原线圈间的熔断器的熔断电流的有效值I＝1.5 A、电阻忽略不计，现使线圈abcd绕垂直于磁场方向的轴OO′以角速度ω＝10 rad/s匀速转动，灯泡正常发光。求：
(1)线圈abcd中电动势有效值；
(2)变压器原、副线圈匝数之比；
(3)副线圈中最多可以并联多少盏这样灯泡。
【解析】(1)电动势最大值Em＝nBSω＝502V
电动势有效值E＝Em2＝50V。
(2)原线圈输入电压U1＝E，副线圈输出电压U2＝10V
原、副线圈匝数之比：n1n2＝U1U2＝5010＝51。
(3)在熔断器未熔断情况下，原线圈最大输入功率P1m＝I1mU1
副线圈最大输出功率：P2m＝P1m
灯最多盏数：n＝P2mP≈7。
2．某个水电站发电机的输出功率为100 kW，发电机的电压为250 V。通过升压变压器升高电压后向远处输电，输电线总电阻为2 Ω，在用户端用降压变压器把电压降为220 V。要求在输电线上损失的功率控制为5 kW（即用户得到的功率为95 kW）。请你设计两个变压器