浙教版七上3.4 实数的其运算 教案.doc

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姓名

年级
性别
学校
总课时____第___课
教学
目标
知识点：实数的分类及运算
考点：无理数、实数分类、实数的运算
方法：一对一面授
难点
重点
重点：平方根、立方根的运算
难点：实数的分类、实数的混合运算
课
堂
教
学
过
程
课前
检查
作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________
过
程
【知识点1：实数的分类】
1. 无理数
（1）定义：无限不循环小数叫做无理数
（2）常见类型：①含根号的数（开不尽方的）；②含π的数；③无限不循环小数
2. 实数定义及分类
有理数和无理数统称为实数，实数分类有如下3种：
正有理数
有理数 零
负有理数
（1）实数 正无理数
无理数 无限不循环小数
负无理数
正有理数
正实数
正无理数
（2）实数 零
负有理数
负实数
负无理数
整数
有理数
（3）实数 分数
无理数（无限不循环小数）
3. 实数与数轴上的点一一对应，即所有的点都可以在数轴上表示
4. 比较实数大小的常用方法
①数轴法；②作差比较法；③作商比较法；④近似值法；⑤平方法等
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【例题讲解】
【例1】判断下面的语句对不对？并说明判断的理由.
①无限小数都是无理数； ②无理数都是无限小数；
③带根号的数都是无理数； ④有理数都是实数，实数不都是有理数；
⑤实数都是无理数，无理数都是实数； ⑥实数的绝对值都是非负实数；
⑦有理数都可以表示成分数的形式.
【例2】填空.
（1）相反数等于它本身的数是　　　　； （2）倒数等于它本身的数是　　　　；
（3）平方等于它本身的数是　　　　； （4）平方根等于它本身的数是　　　　；
（5）算术平方根等于它本身的数是　　　　；（6）立方等于它本身的数是　　　　；
（7）立方根等于它本身的数是　　　　； （8）绝对值等于它本身的数是　　　　．[来源:Zxx
【例3】下列各数中，不是无理数的是（　 　）
A. 　　B. 0.5　　C. 2　　　D. 0.151151115…
【例4】下列说法中，正确的是（　　　）
A.都是无理数　　　　　　B. 无理数包括正无理数、负无理数和零
C. 实数分为正实数和负实数两类