第三章 整式及其加减 3.5 探索与表达规律 同步测试题
1.已知一组数1,4,9,16……,则第5个数是________,第n个数是________.
2.已知一组数2,5,10,17……,则第5个数是________,第n个数是________.
3.已知一组数2,4,8,16,32,…,按此规律,则第n个数是________.
4.观察下列按顺序排列的等式:a1=1-,a2=-,a3=-,a4=-,……,试猜想第n个等式(n为正整数)an=________.
5.如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m,n的关系是( )
A.M=mn B.M=n(m+1) C.M=mn+1 D.M=m(n+1)
6.为庆祝六一儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示:
按照上面的规律,摆第(n)个图,需用火柴棒的根数为________.
7.如图是将正整数从小到大按1,2,3,4,…,n,…的顺序组成的鱼状图案,则数“n”出现的个数为( )
A.2n-1 B.2n C.2n+1 D.2n+2
8.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,按下图的方式铺地板,则第n个图形中需要黑色瓷砖多少块(用含n的代数式表示)( )
A.4n B.3n+1 C.4n+3 D.3n+2
9.如图,下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成:第1个图案需7根火柴,第2个图案需13根火柴,…,依此规律,第11个图案需________根火柴( )
A.156 B.157 C.158 D.159
10.下表中的数字是按一定规律填写的,表中a的值应是________.
1
2
3
5
8
13
a
…
2
3
5
8
13
21
34
…
11.从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:
加数的个数n
连续偶数的和S
1
2=1×2
2
2+4=6=2×3
3
2+4+6=12=3×4
4
2+4+6+8=20=4×5
5
2+4+6+8+10=30=5×6
根据表中的规律猜想:用n的代数式表示S的公式为:
S=2+4+6+8+…+2n=________.
12.如下表,从左到右在每个小格中都填入一个整数,使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等,则第2016个格子中的整数是________.
-4
a
b
c
6
b
-2
…
13. 观察下列一组图形中点的个数,其中第1个图中共有4个点,第2个图中共有10个点,第3个图中共有19个点,…,按此规律第5个图中共有点的个数是( )
A.31 B.46 C.51 D.66
14.按如图所示的程序计算,若开始输入的x的值为48,我们发现第一次得到的结果为24,第2次得到的结果为12,…,请你探索第2013次得到的结果为________.
15.一组按规律排列的式子:a2,,,,….
则第n个式子是________.
16.