北师大七年级上册期末数学压轴题总复习（一）（word解析版）.docx

期末压轴题总复****一）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．用长方形硬纸板做长方体盒子，底面为正方形．
（1）每个长方形盒子有________个侧面，有________个底面；
（2）长方形硬纸板以如图两种方法裁剪．方法：剪3个侧面；方法：剪2个侧面和2个底面．现有35张硬纸板，裁剪时张用方法，其余用方法．
①用含的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
2．如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）填空：
①A、B两点间的距离AB=　 　，线段AB的中点表示的数为　 　；
②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为　 　；点Q表示的数为　 　．
（2）求当t为何值时，PQ=AB；
（3）当点P运动到点B的右侧时，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，求PM﹣BN的值．
3．已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M
从A点出发速度为每秒1个单位长度，点N从点B出发速度为点M的3倍，点P从原点出发速度为每秒0.5个单位长度．
（1）求A、B两点的距离为　 　个单位长度．
（2）若点M向右运动，同时点N向左运动，求经过多长时间点M与点N相距30个单位长度？
（3）若点M、N同时向右运动，求经过多长时间点M、N相遇？并求出此时点N对应的数．
（4）若点M、N、P同时都向右运动，当点M与点N相遇后，点M、P继续以原来的速度向右运动，点N改变运动方向，以原来的速度向左运动，求从开始运动后，经过多长时间点P到点M、N的距离相等？
4．某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品80件，乙种商品120件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为
30元/件．(注：获利=售价﹣进价)
（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品．其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少3元；甲种商品按原售价提价a%销售，乙种商品按原售价降价a%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多260元，那么a的值是多少？
5．某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：
第一档电量
第二档电量
第三档电量
月用电量210度以下，每度价格0.52元
月用电量210度至350度，每度比第一档提价0.05元
月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元
例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52+（350﹣210）×（0.52+0.05）+（400﹣350）×（0.52+0.30）=230（元）
（1）以此方案请你回答：若小华家某月用电量是300度，则这个月的电费为 元？
（2）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量．
6．某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元．
（1）甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品利润率为 ．
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共60件，恰好总进价为2800元，求购进甲种商品多少件？
（3）在国庆期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额
优惠措施
少于等于450元
不优惠
超过450元，但不超过600元
按售价的九折
超过600元
其中600元部分八点二折优惠，
超过600元的部分打三折优惠．
按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？
7．点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足，且a是绝对值最小的有理数．
（1）a的值为 ，b的值为 ，c的值为 ；
（2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点B出发，以3个单位/秒的速度向右运动，点Q从点C出发，速度