七年级数学（上）（北师大版）第一章丰富多彩的图形世界2展开与折叠课时练(解析版).zip

2展开与折叠
【教材训练】5分钟　
1.几种常见的几何体展开图
(1)将正方体沿某些棱剪开可得到11种不同的平面图形.
(2)棱柱的展开图是由两个边数相同(填“相同”或“不相同”)的多边形和一些长方形组成的,沿棱柱表面的不同棱剪开,得到的展开图也可能不同.
(3)圆柱的侧面展开图是长方形,圆锥的侧面展开图是扇形.
2.几种常见几何体的截面形状
几何体
截面形状
正方体
三角形、四边形、五边形、六边形
圆柱
长方形、圆、椭圆、不规则图形
圆锥
三角形、圆、椭圆、不规则图形
3.判断训练(打“√”或“×”)
(1)同一种几何体的表面展开图只能有一种形式.　(×)
(2)正方体的展开图中不能含有“田”字型图形.　(√)
(3)任意几何体的截面都不止一种图形.　(×)
(4)只有正方体的截面可能是正方形.　(×)
【课堂达标】20分钟　
训练点一:几何体的展开与折叠
1.(2分)下列图形中为正方体的平面展开图的是　(　　)
【解析】选C.由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知,A,B,D上底面不可能有两个,故不是正方体的展开图.选项C可以拼成一个正方体.
2.(2分)如图所示的平面图形中,不可能围成圆锥的是　(　　)
【解析】选D.根据圆锥的侧面展开图是扇形,可以知道D不可能围成圆锥.
3.(2分)将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上,这个正方体的平面展开图如图所示,那么在这个正方体中,和“创”相对的字是　(　　)
A.文　　　　　B.明　　　　　C.城　　　　　D.市
【解析】选B.结合展开图可知,与“创”相对的字是“明”.
4.(2分)下列平面图形中不能围成正方体的是　(　　)
【解析】选A.根据正方体常见展开图的形状可知选A.
5.(7分)小明用如图所示的硬纸板做成一个长方体纸盒.求纸盒的表面积和体积.
【解析】纸盒的表面积为(12×8+12×4+8×4)×2
=(96+48+32)×2
=176×2
=352(cm2).
纸盒的体积为12×8×4
=96×4
=384(cm3).
答:纸盒的表面积是352cm2,体积是384cm3.
训练点二:截面
1.(2分)用一个平面去截一个几何体,不能截得三角形截面的几何体是　(　　)
A.圆柱 B.圆锥 C.三棱柱 D.正方体
【解析】选A.圆柱的截面可能是圆、椭圆、长方形和一些不规则图形,不能截得三角形.
2.(2分)用一个平面去截一个正方体,则截面的形状不可能为　(　　)
A.四边形 B.七边形 C.六边形 D.三角形
【解析】选B.正方体有六个面,用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形,最少与三个面相交得三角形.因此不可能是七边形.
3.(2分)如图,用平面去截圆锥,所得截面的形状是　(　　)
【解析】选D.由题中图知截面是D.
4.(3分)用一个平面去截五棱柱,则截面不可能是________.
①三角形;②四边形;③五边形;④圆(将符合题意的序号填上即可).
【解析】当截面分别经过三个面,四个面,五个面时,得到的截面的形状分别是三角形,四边形,五边形,截面不可能是圆.
答案:④
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