数学：4.2比较线段的长短同步练习（北师大版七年级上）.zip

4.2 比较线段的长短(C卷)
(能力拔高训练题 40分 40分钟)
一、探究题:(10分)
1.已知线段AB=6cm,在直线AB上画线段BC=4cm,若M、N分别是AB、BC中点
(1)求M、N间的距离.
(2)若AB=acm,BC=bcm,其他条件不变,此时M、N间的距离是多少?
(3)分析(1)(2)的解答过程,从中你发现了什么规律? 在同伴间交流你得到的启迪?
二、开放题:(10分)
2.在直线AB上的一点P,使得AP=2PB,试判断P点的位置,画图示意,并说明原因.
三、竞赛题:(10分)
3.如图,已知B是线段AC上的一点,M是线段AB的中点,N是线段AC的中点,P为NA的中点,Q为MA的中点,则MN:PQ等于( )
A.1 B.2 C.3 D.4
四、趣味题:(10分)
4.北宋末南宋初,中国象棋基本定型,象棋开始风行全国,中国象棋规定:马走字,现定义:在中国象棋盘上,如图,从点A到点B,马走的最小步数称为A与B 的马步距离,记作│AB│m,在图中画出了中国象棋的一部分,上面标有A、B、C、D、E 五个点,则在│AB│m,│AC│m,│AD│m,│AE│m中最大的是_______,最小的是______.
答案:
一、1.(1)当点C在AB右边时,如图(1):
∵M、N分别是AB、BC的中点,∴MB=AB,BN=BC,
∵AB=6cm,BC=4cm,∴MN=MB+BN=AB+AC=×6+×4=5cm,
当点C在AB之间时,如图(2),由(1)可知MB=AB,BN=BC,
∴MN=BM-BN=AB-AC=×6-×4=1cm,
∴MN间的距离为5cm或1cm.
(2)当AB=acm,BC=bcm时
如图(1), MN=AB+AC=cm;
如图(2), MN=AB-AC=cm.
(3)规律如(2)得到的结论.
二、2.如答图,点P在A、B之间或在点B的右边,因为AP>PB.
三、3.B
四、4.最大的是│AE│m,最小的是│AC│m.