鲁教五四新版七年级数学上册《第3章+勾股定理》单元测试卷（河南省濮阳六中）.zip

鲁教五四新版七年级数学上册《第3章 勾股定理》2015年单元测试卷（河南省濮阳六中）
一．填空题（每题3分，共24分）
1．如图，正方形内数字分别为所在正方形的面积，则图中字母A，B，C所代表的正方形面积是__________．
2．如图，半圆内数字分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的半圆面积是__________．
3．已知直角三角形的两直角边长为6cm和8cm，则斜边上的中线长是__________；斜边上的高为__________．
4．如图，台风过后，琼岛小学的旗杆在B处折断，旗杆顶部A落在离旗杆底部8米处，已知旗杆长16米，则旗杆是在离底部__________米处断裂．
5．长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体纸盒内可完全放入的棍子最长是__________cm．
6．在直角三角形ABC中，斜边AB=2，则AB2+AC2+BC2=__________．
7．直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为__________cm．
8．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为__________cm2．
二、选择题（每题3分，共24分）
9．在Rt△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C、的对边，若∠A=90°，则( )
A．a2+b2=c2 B．b2+c2=a2 C．c2+a2=b2 D．b+a=c
10．观察下列几组数据：①3，4，5；②4，5，6；③6，8，10；④7，24，25．其中能作为直角三角形三边长的有( )
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
11．把直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的( )
A．2倍 B．4倍 C．3倍 D．5倍
12．一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是( )
A．斜边长为5 B．三角形的周长为25
C．斜边长为25 D．三角形的面积为20
13．将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是( )
A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形
14．如图，一个圆桶儿，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫底部点A爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是（π取3）( )
A．20cm B．30cm C．40cm D．50cm
15．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于( )
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
16．放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为( )
A．600米 B．800米 C．1000米 D．不能确定
三、解答题（共52分）
17．如图，等腰三角形腰长为5cm，底边长为6cm，求三角形的面积．
18．在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）已知c=25，b=15，求a的值；
（2）已知a=12，∠A=60°，求b、c的值．
19．在Rt△ABC中，∠C=90°，a：b=3：4，c=15，求a、b的值．
20．在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1m，﹣阵风吹来，红莲吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2m，求这里的水深为__________米．
21．如图所示，一架长为2.5米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子的底端距离底0.7米，求梯子顶端离地多少米？如果梯子顶端沿墙下滑0.4m，那么梯子底端将向左滑动多少m？
22．一个零件的形状如图1所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角．工人师傅量得这个零件各边长如图2所示．
（1）你认为这个零件符合要求吗？为什么？
（2）求这个零件的面积．
23．如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？
24．如图，已知长方体的长为AC=2cm，宽BC=1cm，高AA′=4．一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B′点，那么沿哪条路最近？最短路程是多少？