七年级数学上册 2.3 代数式的值课时提升作业 （新版）湘教版.zip

代数式的值
(30分钟　50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.如果a与1互为相反数,则|a+2|等于　(　　)
A.2 B.-2 C.1 D.-1
【解析】选C.如果a与1互为相反数,则a=-1,则|a+2|=|-1+2|=1.
2.(2015·济南中考)已知x2-2x-8=0,则3x2-6x-18的值为　(　　)
A.54 B.6 C.-10 D.-18
【解析】选B.因为x2-2x-8=0,即x2-2x=8,
所以3x2-6x-18=3(x2-2x)-18=24-18=6.
3.若a=-12,b=2,c,d互为倒数,则代数式2(a+b)-3cd的值为　(　　)
A.2 B.-1 C.-3 D.0
【解析】选D.c,d互为倒数,所以cd=1.当a=-12,b=2时,2(a+b)-3cd=2×-12+2-3×1=2×32-3=3-3=0.
【互动探究】如果本题中a,b的关系是互为相反数,c,d互为倒数,那么结果是多少?
【解析】因为a,b互为相反数,c,d互为倒数,
所以a+b=0,cd=1,
所以2(a+b)-3cd=2×0-3×1=-3.
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.x=-1时,下列代数式①1-x;②1-x2;③-2x;④1+x3中,值为0的是　　　　　
(填序号).
【解析】因为1-x=1-(-1)=2;1-x2=1-(-1)2
=0;-2x=-2×(-1)=2;1+x3=1+(-1)3=0,
所以值为0的是②④.
答案:②④
5.(2015·泉州中考)有一数值转换器,原理如图所示,若开始输入x的值是7,可发现第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6,第3次输出的结果是　　　　,依次继续下去……第2013次输出的结果是　　　　　　.
【解题指南】解答本题的三个关键
(1)确定每次应代入的代数式.
(2)确定输出的结果的变化规律.
(3)根据变化规律确定输出的结果.
【解析】第1次,x=7,输出12;
第2次,x=12,输出6;第3次,x=6,输出3;
第4次,x=3,输出8;第5次,x=8,输出4;
第6次,x=4,输出2;第7次,x=2,输出1;
第8次,x=1,输出6;第9次,x=6,输出3;
第10次,x=3,输出8;第11次,x=8,输出4;
第12次,x=4,输出2;第13次,x=2,输出1……
我们可以发现,从第2个数开始,输出的数是6,3,8,4,2,1进行了循环,2013÷6=335……3,
所以第2013次输出的结果是3.
答案:3　3
6.代数式3x2-4x-5的值为7,则x2-43x-5的值为　　　　.
【解析】因为3x2-4x-5=7,所以3x2-4x=12,
所以x2-43x=4,
所以x2-43x-5=4-5=-1.
答案:-1
【变式训练】当x=1时,代数式px3+qx+1的值为2014,则当x=-1时,代数式px3+qx+1的值为　(　　)
A.-2 012 B.-2 013 C.-2 014 D.2 012
【解析】选A.将x=1代入px3+qx+1=2014,
得p+q+1=2014,即p+q=201