七年级数学上册（湘教版）金榜学案精练精析：第四章图形的认识（6份，含详解）.zip

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课时提升作业(三十二)
　线段、射线、直线(第2课时)
(30分钟　50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.下列说法中,正确的个数有　(　　)
①已知两线段长分别为a,b且a-b=c,则c的值不是正的就是负的;
②已知平面内的任意三点A,B,C,则AB+BC≥AC;
③延长AB到C,使BC=AB,则AC=2AB;
④若直线上有顺次三点D,E,F,则DE+EF=DF.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【解析】选C.已知两线段的长为a,b且a-b=c,则c的值可能是正,可能是负,也可能是0,故①错误;已知平面内的任意三点A,B,C,根据“两点之间,线段最短”可得AB+BC≥AC,故②正确;延长AB到C,使BC=AB,则AC=2AB,故③正确;直线上有顺次三点D,E,F,则DE+EF=DF,故④正确.
2.如图所示,从A地到达B地,最短的路线是(　　)
A.A→C→E→B
B.A→F→E→B
C.A→D→E→B
D.A→C→G→F→E→B
【解析】选B.从A地到达B地,由图知,要先到E地再到B地,EB是一条线段,故最短.A到E有四种选择,根据两点之间线段最短知:A→F→E路线最短,所以B符合.
3.(2014·益阳质检)已知线段AB,在线段AB的延长线上取一点C,使AC=2BC,在线段AB的反向延长线上取一点D,使DA=2AB,那么线段AC是线段DB的　(　　)
A.23倍 B.32倍
C.12倍 D.13倍
【解析】选A.根据题意:AC=2BC,得:AB=BC,又DA=2AB,则DB=DA+AB=3AB,又AC=2BC=2AB,则AC是线段DB的23倍.
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.(2013·德州中考)如图,为抄近路践踏草坪是一种不文明现象.请你用数学知识解释出现这一现象的原因:　　　　　.
【解析】两点之间,线段最短.
答案:两点之间,线段最短
5.已知线段AB=6cm,点C是它的三等分点之一,则线段AC=　　　　cm.
【解析】一条线段的三等分点有两个,所以AC=2cm或4 cm.
答案:2或4
6.(2014·徐州模拟)已知A,B,C为直线l上的三点,线段AB=9cm,BC=1cm,那么A,C两点间的距离是　　　　　　.
【解题指导】解答本题的一般思路
1.确定点C与线段AB的位置:点C在线段AB上或在线段AB的延长线上.
2.根据线段的和差关系求线段AC的长.
【解析】分两种情况讨论:
(1)点C在线段AB上,
AC=AB-BC=9-1=8(cm).
(2)点C在线段AB的延长线上,AC=AB+BC=9+1=10(cm).
答案:8cm或10cm
三、解答题(共26分)
7.(8分)如图,已知C是AB的中点,D是AC的中点,E是BC的中点.
(1)若DE=9cm,求AB的长.
(2)若CE=5cm,求DB的长.
【解析】(1)因为D是AC的中点,E是BC的中点,
所以AC=2CD,BC=2CE