浙江省宁波市江北实验学校浙教版七年级（上）期中数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年浙江省宁波市江北实验学校七年级（上）期中数学试卷
　
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．在下列选项中，具有相反意义的量是（　　）
A．胜二局与负三局
B．气温升高3℃与气温为﹣3℃
C．盈利3万元与支出3万元
D．甲乙两队篮球比赛比分分别为65：60与60：65
2．下列四个数中，是负数的是（　　）
A．|﹣2| B．（﹣2）2 C．﹣（﹣2） D．
3．我国治霾任务仍然艰巨，根据国务院发布的《大气污染防治行动计划》，大气污染防治行动计划共需投入17500亿元，用科学记数法表示为（　　）
A．1.75×105 亿元 B．1.75×106亿元
C．175×103亿元 D．1.75×104亿元
4．估计30的立方根在哪两个整数之间（　　）
A．2与3 B．3与4 C．4与5 D．5与6
5．的算术平方根为（　　）
A．9 B．±9 C．3 D．±3
6．下列各数中，互为相反数的是（　　）
A．﹣3与﹣|﹣3| B．（﹣3）2与32 C．﹣（﹣25）与﹣52 D．﹣a与|﹣a|
7．一袋面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列一袋面粉质量中，合格的是（　　）
A．25.30千克 B．24.70千克 C．25.51千克 D．24.80千克
8．某市的出租车的起步价为10元（行驶不超过3千米），以后每增加1千米，加价1.8元，现在某人乘出租车行驶P千米的路程（P＞3）所需费用是（　　）
A．10+1.8P B．1.8P C．10﹣1.8P D．10+1.8（P﹣3）
9．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2015，则m的值是（　　）
A．43 B．44 C．45 D．46
10．下面是按一定规律排列的一列数：
第1个数：；
第2个数：；
第3个数：；
…
第n个数：．
那么，在第10个数，第11个数，第12个数，第13个数中，最大的数是（　　）
A．第10个数 B．第11个数 C．第12个数 D．第13个数
　
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
11．﹣的倒数是　　．
12．比较大小：﹣3　　﹣7．
13．在，，0.010010001…如果x2=64，那么=　　．
15．若﹣a2b的系数为m，多项式﹣x2y+2xy﹣5的次数是n，则m+n=　　．
16．如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是　　．
17．观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来　　．
18．当x=1时，代数式px2+qx+1的值为2015，则当x=﹣1时，代数式px3+qx+1的值为　　．
19．有一个长方体水箱，从水箱里面量得它的深是30cm，底面的长是25cm，宽是20cm．水箱里盛有深为acm（0＜a≤8）的水，若往水箱里放入棱长为10cm的立方体铁块，则此时水深为　　．
20．材料：一般地，n个相同因数a相乘：记为an．如23=8，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）．那么，log39=　　， =　　．
　
三、计算与解答（本大题共6小题，共44分）
21．求出下列各数：①2的平方根； ②﹣27的立方根； ③的算术平方根．
（2）将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上．
（3）将（1）中求出的每个数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接．
22．计算
（1）1﹣12+3；
（2）（﹣+）×（﹣36）；
（3）﹣22×（﹣）+8÷（﹣2）2；
（4）+．
23． “囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．
设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．
（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”的面积；
（2）当y=x=4时，求此时“囧”的面积．
24．某仓库原有某种货物库存270千克，现规定运入为正，运出为负，一天中七次出入如表（单位：千克）
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
﹣30
+82
﹣19
+102
﹣96
+34
﹣28
（1）在第　　次纪录时库存最多．
（2）求最终这一天库