浙教版数学七年级上册6.7角的和差课时练习（word版含答案）.docx

6.7角的和差
一、选择题（共15题）
如图，将两个全等的直角三角尺 ABC 和 ADE 如图摆放，∠CAB=∠DAE=90∘，∠ACB=∠DEA=30∘，使点 D 落在 BC 边上，连接 EB，EC，则下列结论：① ∠DAC=∠DCA；② ED 为 AC 的垂直平分线；③ EB 平分 ∠ABD；④ △ACE 为等边三角形．其中正确的是   
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
如图，AM 为 ∠BAC 的平分线，下列等式错误的是   
A． 12∠BAC=∠BAM B． ∠BAM=∠CAM
C． ∠BAM=2∠CAM D． 2∠CAM=∠BAC
【例 1−2 】如图在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 56∘ 的方向，同时轮船 B 在南偏东 17∘ 的方向，那么 ∠AOB 的大小为   
A． 159∘ B． 141∘ C． 111∘ D． 69∘
如图，若 ∠BOC:∠AOC=1:2，∠AOB=63∘，且 OC 在 ∠AOB 的内部，则 ∠AOC=   
A． 78∘ B． 42∘ C． 39∘ D． 21∘
如图，已知射线 OP∥AE，∠A=α，依次作出 ∠AOP 的角平分线 OB，∠BOP 的角平分线 OB1，∠B1OP 的角平分线 OB2，⋯，∠Bn−1OP 的角平分线 OBn，其中点 B，B1，B2，⋯，Bn 都在射线 AE 上，则 ∠ABnO 的度数为   
A． 180∘−α2n B． 180∘−α2n−1 C． 180∘−α2n+1 D． 180∘−α2
如图，OB 是 ∠AOC 的平分线，OD 是 ∠COE 的平分线，若 ∠AOB=40∘，∠COE=60∘，则 ∠BOD 的度数为   
A． 50∘ B． 60∘ C． 65∘ D． 70∘
在直线 AB 上任取一点 O，过点 O 作射线 OC，OD，使 OC⊥OD，当 ∠AOC=40∘ 时，∠BOD 的度数是   
A． 50∘ B． 130∘
C． 50∘ 或 90∘ D． 50∘ 或 130∘
已知点 O 是直线 AB 上一点，∠AOC＝50∘，OD 平分 ∠AOC，∠BOE＝90∘，下列结果，不正确的是   
A． ∠BOC＝130∘ B． ∠AOD＝25∘ C． ∠BOD＝155∘ D． ∠COE＝45∘
如图，已知直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分 ∠COB，若 ∠EOB=55∘，则 ∠BOD 的度数是   
A． 35∘ B． 55∘ C． 70∘ D． 110∘
如图，将一幅三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点 O，若 ∠BOD 的度数是 62∘，则 ∠AOC 的度数是   
A． 118∘ B． 124∘ C． 138∘ D． 152∘
如图，是一副特制的三角板，仅用它们可以画出一些特殊角，在下列选项中，不能画出的角度是   
A． 55∘ B． 63∘ C． 81∘ D． 117∘
如图所示，在 △ABC 中，∠ABC 和 ∠ACB 的角平分线相交于点 O，若 ∠BOC=140∘，则 ∠A 的度数是   
A． 40∘ B． 90∘ C． 100∘ D． 140∘
如图，AO⊥BO，CO⊥DO，∠AOC:∠BOC=1:5，则 ∠BOD 的度数为   
A． 105∘ B． 112.5∘ C． 135∘ D． 157.5∘
一副三角板 ABC，DBE，如图 1 放置（∠D=30∘，∠BAC=45∘），将三角板 DBE 绕点 B 逆时针旋转一定角度，如图 2 所示，且 0∘<∠CBE<90∘，则下列结论中正确的个数有   
① ∠DBC+∠ABE 的角度恒为 105∘；
②在旋转过程中，若 BM 平分 ∠DBA，BN 平分 ∠EBC，∠MBN 的角度恒为定值；
③在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成 90∘ 的次数为 2 次；
④在图 1 的情况下，作 ∠DBF=∠EBF，则 AB 平分 ∠DBF．
A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个
如图，直线 AB 和 CD 相交于 O 点，OE⊥CD，∠EOF=142∘，∠BOD:∠BOF=1:3，则 ∠AOF 的度数为   
A． 138∘ B． 128∘ C． 117∘ D． 102∘