湖南省衡阳市夏明翰中学人教版七年级上学期期中数学试卷【解析版】.zip

2015-2016学年湖南省衡阳市夏明翰中学七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为正确的选项前的代号填入题后的括号中，每题3分，共30分）
1．|﹣3|等于( )
A．﹣3 B．﹣ C． D．3
2．下列各组数中相等的是( )
A．﹣2与﹣（﹣2） B．﹣2与|﹣2| C．﹣2与﹣|﹣2| D．﹣2与|2|
3．在﹣5，﹣9，﹣3.5，﹣0.01，﹣2，﹣12各数中，最大的数是( )
A．﹣12 B．﹣9 C．﹣0.01 D．﹣5
4．大于﹣4的负整数个数是( )
A．2 B．3 C．4 D．无数个
5．绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是( )
A．8 B．7 C．6 D．5
6．下列运算正确的是( )
A．（﹣3）+5=﹣2 B．（﹣）÷（﹣3）=1 C．（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=60 D．（﹣6）+（﹣3）=﹣9
7．下列各式中，代数式的个数为( )
①b；②；③x＞5；④．
A．1 B．2 C．3 D．4
8．下列说法正确的是( )
A．近似数3.20与3.2的精确度一样
B．近似数3.0×103与3000的意义完全一样
C．0.37万与3.2×103精确度不一样
D．3.36万精确到百位
9．已知0.8622=0.7396，若x2=0.7396，则x的值等于( )
A．0.862 B．﹣0.862 C．±0.862 D．±8.62
10．有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an．若a1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．请计算a2000( )
A．2020 B．2 C． D．﹣1
二、填空题（本题共有10个小题，每小题3分，共30分）
11．﹣3的相反数是__________．
12．如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为__________．
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13．如图，是在一个直角三角尺中去掉一半径为r的圆，则阴影部分面积为__________．
14．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，则代数式2ab﹣（c+d）=__________．
15．已知a﹣b=1，则代数式3a﹣3b﹣1=__________．
16．已知|﹣a|﹣a=0，则a是__________数．
17．﹣32=__________．
18．我国南海海域面积为3500000km2，用科学记数法表示3500000为__________．
19．计算：﹣99×18=__________．
20．已知：1+=22×，3+=32，×，4+=42×，…若10+=102×（a，b均为整数），则a+b=__________．
21世纪教育网
三、解答题（本题共8个小题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．计算：
（1）12﹣（﹣7）﹣（+10）+（﹣8）
（2）×（﹣12）+|﹣|×（﹣10）2
（3）（﹣6）÷3+（﹣）×30
（4）2×（﹣2）3+（﹣）2÷（﹣）3．
22．画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣4和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．
23．已知|a|=2，|b|=7，且a＜b，求a﹣b．
24．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于15秒．
﹣0.87
+1
﹣1.2
0
﹣0.7
+0.6
﹣0.4
﹣0.1
问：（1）这个小组男生的达标率为多少？
（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？
25．定义一种新运算“”，规定a※b=（a+2）×2﹣b，例如：3※5=（3+2）×2﹣5=5，根据上面的规定解答下面的问题：
（1）计算7※（﹣3）；
（2）7※（﹣3）与（﹣7）※3相等吗？请说明理由．
26．同学们都知道|5﹣（﹣2）|表示5与（﹣2）之差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：
（1）求|5﹣（﹣2）|=__________．
（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7成立的整数是__________．
（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出