人教版七年级上册4.1.2　点、线、面、体练习.zip

4.1.2　点、线、面、体
能力提升
1.如左下图,绕虚线旋转得到的实物图是(　　)
2.下列几何体中,有6个面的几何图形有(　　)
①长方体;②圆柱;③四棱柱;④正方体;⑤三棱柱.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.如果一个直棱柱有12个顶点,那么它的面的个数是 (　　)
A.10 B.9
C.8 D.7
4.下列说法正确的有(　　)
①四面体的各个面都是三角形;②圆柱、圆锥的底面都是圆;③圆柱是由两个面围成的;④长方体的面不可能是正方形.
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
5.观察下图,把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是(　　)
6.薄薄的硬币在桌面上转动时,看上去像球,这说明了　　　　　　　　　. 
7.航天飞机拖着“长长的火焰”,我们用数学知识可解释为点动成线.用数学知识解释下列现象:
(1)一只小蚂蚁爬行留下的路线可解释为　　　　　　　　　　　　　　. 
(2)电动车车辐条运动形成的图形可解释为　　　　　　　　　　　　　. 
8.如图,正方形ABCD的边长为3 cm,以直线AB为轴,将正方形旋转一周,所得几何体从正面看的图形的面积是　　　　　 cm2. 
9.
观察如图所示的图形,写出下列问题的结果:
(1)这个图形的名称是　　　; 
(2)这个几何体有　　　个面,有　　个底面,有　　　个侧面,底面是　　　　形,侧面是　　　　形. 
(3)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系?
10.用数学的眼光去观察问题,你会发现很多图形都能看成是动静结合,舒展自如的.下面所给的三排图形都存在着某种联系,用线将它们连起来.
11.观察下列多面体,并把下表补充完整.
名称
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
图形
顶点数a
6
10
12
棱数b
9
12
面数c
5
8
观察上表中的结果,你能发现a,b,c之间有什么关系吗?请写出关系式.
★12.如图所示,长方形绕虚线旋转一周后,形成的图形是什么?旋转半周呢?
创新应用
★13.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:
(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:
多面体
顶点数(V)
面数(F)
棱数(E)
四面体
4
4
长方体
8
6
12
正八面体
8
12
正十二面体
20
12
30
你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是　　　　　　　　　　　　. 
(2)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是　　　　　. 
(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体外表三角形的个数为x个,八边形的个数为y个,求x+y的值.