人教版数学七年级上册第1章【有理数】单元拓展练习（一）（word版含解析）.zip

【有理数】单元拓展练****一）
一．选择题
1．已知|a|＝3，|b|＝2，|a﹣b|＝a﹣b，则a+b＝（　　）
A．5或﹣5 B．﹣1或5 C．5或1 D．﹣5或1
2．下列有理数大小比较正确的是（　　）
A．﹣＞﹣ B．﹣9.1＞﹣9.099
C．﹣8＝|﹣8| D．﹣|﹣3.2|＜﹣（+3.2）
3．计算﹣﹣（﹣）的结果为（　　）
A．﹣ B． C．﹣ D．
4．下列说法，其中正确的个数是（　　）
①整数和分数统称为有理数；
②绝对值是它本身的数只有0；
③两数之和一定大于每个加数；
④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；
⑤0是最小的有理数；
⑥数轴上表示互为相反数的两个点位于原点的两侧且到原点距离相等；
⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数．
A．3个 B．4个 C．5个 D．2个
5．规定一种新运算“△”：a△b＝ab；则△2＝（　　）
A． B．9 C． D．
6．下列各组数中，相等的是（　　）
A．﹣1与（﹣2）+（﹣3） B．|﹣5|与﹣（﹣5）
C．与 D．（﹣2）2与﹣4
7．下列结论：①若a＝b，则＝；②若ac＝bc，则a＝b；③若ab＝1，则a＝；④若|a|＝|b|，则a＝b，正确是有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列四个选项正确的是（　　）
A．|a|＜|b| B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．ab＞0
9．若0＜x＜1，则下列选项正确的是（　　）
A．x＜＜x2 B．x＜x2＜ C．x2＜x＜ D．＜x＜x2
10．若计算机按如图所示程序工作，若输入的数是1，则输出的数是（　　）
A．﹣63 B．63 C．﹣639 D．639
二．填空题
11．如图，化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b﹣2|的结果是　 　．
12．如图，在数轴上A、B两点表示的数分别为﹣4、3，则线段AB的长为　 　．
13．若|x﹣2|＝5，|y|＝4，且x＜y，则x+y的值为　 　
14．规定⊗是一种新运算规则：a⊗b＝a2﹣b2，例如：2⊗3＝22﹣32＝4﹣9＝﹣5，则5⊗[1⊗（﹣2）]＝　 　．
15．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣|b+a|＝　 　．
三．解答题
16．用你喜欢的方法计算．
+++；
+（﹣）；
﹣（﹣）；
4.56+（12.78﹣0.8）﹣6.78；
﹣（+）；
﹣﹣．
17．对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|．
（1）计算（﹣3）⊗2的值；
（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊗b．
18．有20箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：
与标准质量的差（千克）
﹣0.5
﹣0.4
﹣0.2
0
+0.2
+0.3
+0.6
箱数（箱）
2
1
5
2
4
2
4
（1）最重的一箱比最轻的一箱重　 　千克；
（2）求这20箱苹果的总质量；
（3）若这批苹果的批发价是8.5元/千克，售价是15元/千克，运输和出售过程中有10%的苹果腐烂无法出售，则出售这20箱苹果能盈利多少元？
19．规定一种新的运算△：a△b＝a（a+b）﹣a+b．例如，1△2＝1×（1+2）﹣1+2＝4．
（1）8△9＝　 　；
（2）若x△3＝11，求x的值；
（3）求代数式﹣x△4的最小值．
20．若有a，b两个数，满足关系式a+b＝ab﹣1，则称a．b为“共生数对“，记作（a，b）．例如：当2，3满足2+3＝2×3﹣1时，则（2，3）是“共生数对“．
（I）若（x，﹣3）是“共生数对“，求x的值：
（2）若（m，n）是“共生数对“，判断（n，m）是否也是“共生数对“，请通过计算说明：
（3）请再写出两个不同的“共生数对”．
参考答案
一．选择题
1．解：∵|a|＝3，|b|＝2，
∴a＝±3，b＝±2，
又∵|a﹣b|＝a﹣b，即a≥b，
∴a＝3，b＝2或a＝3，b＝﹣2，
当a＝3，b＝2时，a+b＝3+2＝5，
当a＝3，b＝﹣2时，a+b＝3+（﹣2）＝1，
故选：C．
2．解：A、∵|﹣|＝，||＝，，
∴，
故本选项符合题意；
B、∵|﹣9.1|＝9.1，|﹣9.099|＝9.099，9.1＞9.099，
∴﹣9.1＜﹣9.09